湘教版八年级数学下册第一章直角三角形和勾股定理课件

湘教版八年级数学下册第一章直角三角形和勾股定理课件

直角三角形和勾股定理 中考解读 学习目标 1. 复习 直角三角形概念，掌握直角三角形两个锐角互余的性质。 2. 掌握勾股定理及逆定理及应用 3. 掌握直角三角形斜边中线性质定理以及含有 30 °的直角三角形性质。 考点 1. 直角三角形的定义、性质和判定 1. (2017 株洲 ) 如图,在△ABC中 ∠B= 　 　 ． 2. 在直角三角形中，斜边和斜边上的中线的长的和为 9 ，则斜边上的中线长是 　 　 ． 25 ° 3 D 3. 直角三角形中一个锐角为 30 °，斜边和最 小的边和为 12cm, 则斜边长为 　 　 。 8 a b c 30 ° 直角 互余 一半 一半 一半 互余 1. 已知三组数据： 分别以每组数据的三个数为三角形的三边长， 构成直角三角形的有（ ） A.  B. C. D. 2. 在 Rt △ ABC 中， a=3,b=5, 则第三边 c 的长是 。 考点 2. 勾股定理及其逆定理 D 4 3. 如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______． 3 6 3 4 12 13 a 2 + b 2 =c 2 直 角 小试牛刀 1. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ） A．20 B．18 C．14 D．13 C 2. 等腰三角形一腰长为 5 ， 一边上的高为 4 ， 则底边长为 。 小试牛刀 1. （ 2016 年株洲）如图，以 直角三角形 a、b、c为边，向外作 等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形 ，上述四种情况的面积关系满足S 1 +S 2 =S 3 图形个数有（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 对接中考 D 2. （ 2015 年株洲） 如图 , “赵爽弦图”是由 四个全等的直角三角形和一个小正方形 拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为 a ，较短直角边长为 b ，若 （ a+b ） 2 =21 , 大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A． 3 B． 4 C. 5 D．6 对接中考 C b a 课堂小结 1. 定义： 2. 性质： a. b. c. 3. 判定： 4. 勾股定理： 勾股定理逆定理： 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S 1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2 ，…按照此规律继续下去，则S 2018 的值为（　　） 课后拓展 C