2020八年级数学上册 第14章乘法公式

2020八年级数学上册 第14章乘法公式

第十四章 14.2 乘法公式 学校：            姓名：            班级：            考号：            ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是　　(　　)  ①(-0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y);②;③(5ab+2x)(-5ab+2x);④[x+(2y+3)]·[x-(2y+3)].‎ A. ①③             B. ①④             C. ①②             D. ②③             ‎ ‎2. 若(x+‎3a)(x‎-3a)=x2-36,则a的值为　　(　　)‎ A. 2             B. 6             C. ±2             D. ±6             ‎ ‎3. 在下列去括号或添括号的变形中,错误的是(　　)‎ ‎ A. a3-(‎3a-b-c)=a3‎-3a+b+c             B. ‎3a-5b-1+‎2c=-(‎-3a)-[5b-(‎2c-1)]               C. (a+1)-(-b+c)=-1+b-a+c             D. a-b+c-d=a-(b+d-c)             ‎ ‎4. 已知(2x-m)2=nx2+12x+p,则m+n+p的值为(　　)‎ A. 10             B. 16             C. 8             D. 2             ‎ ‎5. 计算(a+1)(-a-1)的结果是(　　)‎ A. -a2‎-2a-1             B. -a2-1             C. a2-1             D. -a2+‎2a-1             ‎ ‎6. 下列关于(2x-y+1)2的变形错误的是　　(　　)‎ ‎ A. (2x-y+1)2=[(2x-y)+1]2             B. (2x-y+1)2=[2x-(y+1)]2               C. (2x-y+1)2=[2x-(y-1)]2             D. (2x-y+1)2=[(2x+1)-y]2             ‎ ‎7. 下列各式能利用平方差公式计算的是　　(　　)‎ A. (a-b-c)(a-b-c)             B. (a+b-c)(-a-b+c)             C. (‎3m-n+1)(‎3m+n+1)             D. (‎-3a+5b)(‎3a-5b)             ‎ ‎8. 若4x2+kx+a2是完全平方式,则k与a之间的关系为(　　)‎ 3‎ A. k=‎8a             B. k=‎-4a             C. k=‎4a             D. k=±‎4a             ‎ ‎9. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为(　　)  ‎ A. (‎2a2+‎5a)cm2             B. (‎3a+15)cm2             C. (‎6a+9)cm2             D. (‎6a+15)cm2             ‎ ‎10. 若a,b是正数,a－b＝1,ab＝2,则a＋b＝(　　)‎ A. －3             B. 3             C. ±3             D. 9             ‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎11. (-2x-4)(________)=16-4x2.‎ ‎12. (a+　　　　)2=a2+　　　　+b2.‎ ‎13. 多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式,则符合条件的这个单项式是　　　　.‎ ‎14. 利用完全平方公式计算(a-b+c)2,补全计算过程中的第一步:(a-b+c)2=[a　　　　]2. ‎ ‎15. 若a+b=5,ab=6,则a-b=　　　　. ‎ ‎16. 计算:1032=　　　　;9982=　　　　. ‎ ‎17. 计算:=　　　　. ‎ 评卷人 得分 三、计算题 ‎18. 计算:‎ ‎(1);‎ ‎(2);‎ ‎(3)(‎3a-b)(‎-3a+b);‎ ‎(4)(x-y)2(x+y)2.‎ ‎19. 计算:‎ 3‎ ‎(1)(x-y+z)(x+y+z);‎ ‎(2)(3x+y-2)(3x-y+2);‎ ‎(3)(‎2a+b-3)2;‎ ‎(4)(3x+2y-5z+1)(-3x+2y-5z-1).‎ ‎20. 用简便方法计算:  (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.‎ ‎21. 用平方差公式计算:‎ ‎(1)10×9;‎ ‎(2)2 0142-2 013×2 015.‎ 参考答案 ‎1. 【答案】C【解析】①(-0.7x-0.5y)(0.7x+0.5y)= - (0.7x+0.5y)(0.7x+0.5y)=-(0.7x+0.5y)2不能用平方差公式;②  不符合平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的形式;  ③(5ab+2x)(-5ab+2x)=(2x)2-(5ab)2;  ④[x+(2y+3)]·[x-(2y+3)]=x2-(2y+3)2.故③④能用平方差公式计算,①②不能用平方差公式计算.故选C.‎ ‎2. 【答案】C【解析】∵(x+‎3a)(x‎-3a)=x2-(‎3a)2=x2-36, ∴(‎3a)2=36,即‎3a=±6, a=±2.‎ ‎3. 【答案】C【解析】∵a3-(‎3a-b-c)=a3‎-3a+b+c,∴A正确;∵-(‎-3a)-[5b-(‎2c-1)]=‎3a-(5b‎-2c+1)=‎3a-5b+‎2c-1,∴B正确;∵(a+1)-(-b+c)=a+1+b-c,∴C错误;∵a-(b+d-c)=a-b-d+c,∴D正确.故选C.‎ ‎4. 【答案】A【解析】∵(2x-m)2=4x2-4mx+m2=nx2+12x+p,∴n=4,m=-3,p=m2=9,∴m+n+p=10.故选A.‎ ‎5. 【答案】A【解析】(a+1)(-a-1)=(a+1)[-(a+1)]=-(a+1)2=-a2‎-2a-1.故选A.‎ ‎6. 【答案】B【解析】A,C,D选项均正确;B选项,(2x-y+1)2=[2x-(y-1)]2,错误,故选B.‎ ‎7. 【答案】C【解析】由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知只有C选项可用平方差公式, (‎3m-n+1)(‎3m+n+1)= (‎3m+1-n)(‎3m+n+1)=(‎3m+1)2-n2;A,B,D选项经过变形后,两个括号中不存在符号不同的项.‎ ‎8. 【答案】D【解析】可将原式变形为  (2x)2+2·2x·a+a2或(-2x)2+2·(-2x)·a+a2, 所以k=±‎4a.‎ ‎9. 【答案】D【解析】S长方形=(a+4)2-(a+1)2=a2+‎8a+16- a2‎-2a-1=(‎6a+15)cm2. 故选D.‎ ‎10. 【答案】B【解析】(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝1＋8＝9.又a,b为正数,∴a＋b＝3.故选B.‎ ‎11. 【答案】-4+2x  12. 【答案】±b±ab  13. 【答案】±4x或4x4  14. 【答案】-(b-c)  15. 【答案】±1  16. 【答案】10 609;996 004  17. 【答案】1  18.(1) 【答案】原式=y2+2·y·+=y2+y+.  (2) 【答案】原式=(‎-4a)2+2·(‎-4a)·b+=‎16a2-4ab+b2.‎ 3‎ ‎  (3) 【答案】原式=-(‎3a-b)2=-[(‎3a)2+2·‎3a·(-b)+(-b)2]=-(‎9a2-6ab+b2)=‎-9a2+6ab-b2.  (4) 【答案】原式=[(x-y)(x+y)]2=(x2-y2)2=[(x2)2+2·x2·(-y2)+(y2)2]=x4-2x2y2+y4.  19.(1) 【答案】原式=[(x+z)-y][(x+z)+y]=(x+z)2-y2=x2+2xz+z2-y2.  (2) 【答案】原式=[3x+(y-2)][3x-(y-2)]=(3x)2-(y-2)2=9x2-y2+4y-4.  (3) 【答案】原式=[(‎2a+b)-3]2=(‎2a+b)2-6(‎2a+b)+9=‎4a2+4ab+b2‎-12a-6b+9.  (4) 【答案】原式=[(2y-5z)+(3x+1)][(2y-5z)-(3x+1)]=(2y-5z)2-(3x+1)2=4y2-20yz+25z2-9x2-6x-1.  21.(1) 【答案】原式=×=102-  =100-=99.  (2) 【答案】原式=2 0142-(2 014-1)×(2 014+1)  =2 0142-(20142-1)=1.‎ 3‎