2020八年级数学上册第11章数的开方11

2020八年级数学上册第11章数的开方11

‎ [11.1　2.立方根] ‎ 一、选择题 ‎1．2016·长春朝阳期中－8的立方根是(　　)‎ A．2 B．－‎2 C．±2 D．－ ‎2．一个数的立方根是它本身，则这个数是(　　)‎ A．0 B．1，0‎ C．1，－1 D．1，－1或0‎ ‎3．下列说法中正确的是(　　)‎ A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．若a是b的立方根，则ab≥0‎ ‎4.的立方根为(　　)‎ A．4 B．－‎4 C．±4 D．2‎ ‎5．已知甲、乙两个正方体，甲的体积是乙的8倍，则甲的棱长是乙的(　　)‎ A．8倍 B．2倍 C．512倍 D. ‎6．若－＝，则a的值为(　　)‎ A. B．－ C．± D．－ ‎7．如图K－3－1，数轴上点A表示的数可能是(　　)‎ 图K－3－1‎ 5‎ A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．9的立方根 二、填空题 ‎8．(1)2017·安徽27的立方根是________；‎ ‎(2)的平方根是________．‎ ‎9．若3x＋16的立方根是4，则2x＋4的平方根为________．‎ 三、解答题 ‎10．求下列各数的立方根：‎ ‎(1)512；　　　(2)－0.027；　　　(3).‎ ‎11．用计算器求下列各式的值：‎ ‎(1)(精确到0.01)；‎ ‎(2)(精确到0.001)；‎ ‎(3)－(精确到0.01)．‎ 5‎ ‎12．求下列各式中x的值：‎ ‎(1)x3＋0.001＝0；　(2)2(x－1)3＝128.‎ ‎13．将半径为‎12 cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？(球的体积公式为V＝πR3，其中R为球的半径)‎ ‎　　　　　　　　　规律探究题(1)完成下面的表格.‎ x ‎0.000008‎ ‎0.008‎ ‎8‎ ‎8000‎ ‎8000000‎ ‎　　由此你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律．‎ ‎(2)根据你发现的规律填空：‎ 5‎ 用计算器算得≈1.442，则≈________，≈________．‎ ‎1. [解析] B　∵(－2)3＝－8，∴根据立方根的定义，得－8的立方根是＝－2，故选B.‎ ‎2．D ‎3．[解析] D　因为任意数均有立方根，并且只有一个，而负数没有平方根，所以选项A，B，C都是错误的．‎ ‎4．D　5.B　6.B ‎7．[解析] C　点A表示的数在2与3之间且更接近3，故点A表示的数可能是8的算术平方根．‎ ‎8．[答案] (1)3　(2)±2‎ ‎[解析] 由于33＝27，所以27的立方根是3.‎ ‎9．[答案] ±6‎ ‎[解析] ∵43＝64，‎ ‎∴64的立方根是4.‎ ‎∵3x＋16的立方根是4，‎ ‎∴3x＋16＝64，‎ ‎∴x＝16.‎ 当x＝16时，2x＋4＝36.‎ ‎∵36的平方根是±6，‎ ‎∴2x＋4的平方根是±6.‎ ‎10．(1)8　(2)－0.3　(3) ‎11．解：(1)≈10.71.‎ ‎(2)≈－6.009.‎ ‎(3)－≈－16.05.‎ ‎12．解：(1)由已知，得x3＝－0.001，‎ ‎∴x＝＝－0.1.‎ 5‎ ‎(2)两边同除以2，得(x－1)3＝64.‎ ‎∵43＝64，‎ ‎∴x－1＝4，∴x＝5.‎ ‎13．[解析] 根据铁球熔化前后的体积相等列式求解．‎ 解：设小铁球的半径是r cm，‎ 则πr3×8＝π×123，‎ 解得r＝6.‎ 答：小铁球的半径是‎6 cm.‎ ‎[素养提升]‎ 解：(1)表内从左到右依次填：0.02，0.2，2，20，200；‎ 规律：被开方数的小数点每向右或向左移动三位，其立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位．‎ ‎(2)－0.1442　14.42‎ 5‎