人教版数学八年级上册《分式的运算》随堂测试

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15.2 分式的运算 基础巩固 1．用科学记数法表示 0.000 006 5 为( ) A．6.5×10－5 B．6.5×10－6 C．6.5×10－7 D．65×10－6 2．化简 2 2 2 1 1 2 1 a a a a a a     的结果是( ) A． 1 a B．a C． 1 1 a a   D． 1 1 a a   3．化简： 2 33 2 x y xz yz z y x                等于( ) A． 2 3 2 y z x B．xy4z2 C．xy4z4 D．y5z 4．计算 3 7 4 4 4 x x y y x y y x x y     得( ) A． 2 6 4 x y x y   B． 2 6 4 x y x y   C．－2 D．2 5．化简 2 11 1 2 1 a a a a        的结果是( ) A．a＋1 B ． 1 1a  C． 1a a  D．a－1 6．若 m 等于它自身的倒数，则分式 2 2 2 4 4 2 4 2 m m m m m m     的值为__________． 7．化简 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 x x x x x x x x x        ＋ 的结果是__________． 能力提升 8．已知 a＋b＝3，ab＝1，则 a b b a  的值等于__________． 9．先化简，再求值： 3 522 2 x xx x         ，其中 x＝－4. 10．特殊的问题中往往蕴含有一些规律与技巧，当一个问题出现时，不妨先观察一下问 题 的特征，探究出规律再应用于解题，这是数学中常用的“特殊——一般——应用”方法．请 先阅读材料，再解题． 计算 1 1 1 1 ( 1)x x x x    ， 即有 1 1 1 ( 1) 1x x x x    . 试用上式计算： 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2013 2014        . 11．有这样一道题：“计算 2 2 2 2 1 1 1 x x x xx x x      的值，其中 x＝2 004”甲同学把“x＝2 004”错抄成“x＝2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？ 12．已知两个分式： 2 4 4A x   ， 1 1 2 2B x x    ，其中 x≠±2，下面有三个结论：① A＝B；②A·B＝1；③A＋B＝0.请问哪个正确？为什么？ 参考答案 1．B 2．A 点拨： 21 ( 1) 1 ( 1) ( 1)( 1) a a a a a a a       原式 ，故选 A. 3．B 点拨：  23 3 2 2 3 ( ) ( ) x y xz yz z y x   原式 6 2 3 3 7 5 4 4 2 2 6 6 2 x y xz y z x y z xy zz y x x yz      . 4．D 点拨： 3 7 4 4 4 x x y y x y y x x y     3 7 3 ( ) 7 4 4 4 4 x x y y x x y y x y x y x y x y           2 8 2( 4 ) 24 4 x y x y x y x y      .故选 D. 5．D 点拨： 2 11 1 2 1 a a a a        2 21 1 ( 1) ( 1) 11 1 1 a a a a aa a a a a               . 6．±1 点拨： 2 2 2 2 4 4 2 ( 2) 2 1 4 2 ( 2)( 2) ( 2) m m m m m m m m m m m m m             ， 因为 m 等于它自身的倒数， 所以 m＝±1，把 m＝±1 代入，得 1 1m   . 7． 1 1x  点拨： 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 x x x x x x x x x        ＋ 2 1 ( 2) ( 1)( 2) 1 ( 1)( 1) ( 1) x x x x x x x x x          21 ( 2) ( 1) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 2) x x x x x x x x x          1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x          . 8．7 点拨： 2 2( ) 2 3 2 1 71 a b a b ab b a ab        . 9．解： 23 4 5 2 2 2 x x x x x          原式 3 2 1 2 ( 3)( 3) 3 x x x x x x        . 当 x＝－4 时，原式＝ 1 4 3  ＝－1. 10．解： 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2013 2014        1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2013 2014          1 20131 2014 2014    . 11．解：因为 2 2 2 2 1 1 01 x x x x x xx x x         . 所以 x 取使原式有意义的任何值，原式的值都为 0.所以甲同学计算结果也正确． 12．解：③正确． 理由： 因为 2 1 1 2 ( 2) 4 2 2 ( 2)( 2) 4 x xB x x x x x            . 所以 2 2 4 4 04 4A B x x      .