八年级数学下册第四章因式分解1因式分解教学课件新版北师大版

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教学课件 数学 八 年级 下 册 BS 第四章 因式分解 4.1 因式分解 ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 复习回顾 用简便方法计算 . 合作探究 99 3 -99 能被 100 整除吗 ? 你 是怎样想的 ? 小组讨论 ？ 你能把 a 3 - a 化成几个整式的乘积的形式吗？ 类比探究 整式的乘积 做一做 ：观 察下面的拼图过程，写出相应的关系 式 合作探究 把一个 化成几个 的形式，这种变形叫做 因式分解 . 观察下列各式的左右两边各有什么特点 ？ （ 1 ） a 3 - a = a ( a +1)( a -1) （ 2 ） m a +mb + mc = m ( a + b + c ) （ 3 ） x ²+2 x +1 = ( x +1)² 合作探究 多项式 整 式 的积 因式分解 也可称为 分解因式 . 小组讨论 例题讲解 例 判断下列变形是因式分解吗？说说你的理由 . 左右两边的变形分别是什么运算？ 互逆过程 ma + mb + mc （多项式） m(a+b+c) （整式乘积） 分解因式 整式乘法 下列变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？ 学以致用 整式乘法 因式分解 因式分解 巩固训练 1. +1 999 能被 2 000 整除吗？ 解：因为 +1 999=1 999 × （ 1999+1 ） =1 999 × 2 000. 所以 +1 999 能被 2 000 整除 . 因式分解 利用因式分解，可以简化计 算 . 小结： 2. 当 a =3.14 ， b =2.386 ， c =1.386 时，求 ab - ac 的值 . 解： ab - ac =a ( b-c ) =3.14 ×(2.386-1.386) =3.14 ×1 =3.14. C 分析 ： . 3.(2 b + a )( a -2 b ) 是多项式（ ）因式分解的结果 . A. B. C. D. 感悟与收获 1. 知识方面： 2. 方法方面： ① 因式分解的定义 ② 因式分解与整式乘法的关系 ① 类比的方法，逆向思维的方法 ② 利用因式分解可以简化运算 .