《课堂设计》人教八年级数学（上册）第十三章 13

《课堂设计》人教八年级数学（上册）第十三章 13

‎《课堂设计》人教八年级数学（上册）‎ 第十三章 轴对称 ‎13.1轴对称（第2课时）‎ 二人小组复述，回顾下列知识。‎ ‎1. 什么是轴对称图形和成轴对称？‎ ‎2.如果两个图形关于某条直线轴对称，那么这两个图形一定___________.‎ ‎3. 下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.在课本图中，‎ ①设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？∠APA/=__________0, 于是:‎ PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度.‎ ②那么直线MN与线段AA′，BB′，CC′ ,并且经过它们的 .‎ ‎2.垂直平分线的定义：‎ 经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.‎ ‎3.轴对称的性质是什么？阅读课本内容.‎ ‎4.线段垂直平分线的性质：‎ ①探究：在课本图中，‎ P1A=_____,P2A=_____,P3A=______.‎ ②结论：线段垂直平分线上的 与这条线段 _____的距离 .‎ ③阅读课本证明过程，并说明每一步的依据是什么？‎ ‎5.线段垂直平分线的判定：‎ ①探究：要想保持箭的方向与木棒垂直，“箭”要通过木棒的____点,同时“箭”尾两端的“橡皮筋”的长度________________.‎ ②已知如图：PA=PB.‎ P A B C 求证：点P在线段AB的垂直平分线上.‎ 证明：取AB的中点C，连接PC，‎ 则：‎ ③归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上．‎ ‎1.垂直平分线的性质用几何语言表示为：如果PC⊥AB于C，且AC=BC，则_______=________,‎ ‎2.如图；若PA=PB，那么PC一定是AB的垂直平分线吗？为什么？‎ P A B C ‎3.如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？‎ ‎1. 给出以下两个定理：‎ ‎①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；‎ ‎②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．‎ ‎∵点A在直线l上，‎ ‎∴AM=AN（　　　）．‎ ‎∵BM=BN，‎ ‎∴点B在直线l上（　　　）．‎ ‎∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．‎ 这是因为如果点C在直线l上，那么CM＝CN（　　　）．‎ 这与条件CM≠CN矛盾．‎ 以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）‎ ‎ ‎ A．②①①　　 B．②①②　　 C．①②②　　 D．①②①‎ ‎2.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。‎ ‎3.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？‎ 参考答案 课堂检测 1. PA=PB 2. 不一定，因为点C不一定的AB的中点.‎ ‎3.是，因为点A、M都在BC的垂直平分线上，由两点确定一条直线可知.‎ 课后提高 ‎1.D 2.19 3.AB=AC=CE AB+BD=DE ‎