浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试

浙教版数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试

第 4 章 图形与坐标 姓名____ ____ 一.选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示 A 点， (0，4)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为( ) A.(0，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，0) 2.点 M（－5，y）向下平移 5 个单位的像关于 x 轴对称，则 y 的值是（ ） A.－5 B.5 C. 5 2 D.－ 5 2 3.已知△ABC 的面积为 3，边 BC 长为 2，以 B 原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标 为( ) A.3 B.－3 C.6 D.±3 4.在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，1），在 x 轴上确定点 P，使△AOP 为等腰 三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.在直角坐标系中，点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度后的坐标为（ ） A.（4，1） B.（0，1） C.（2，3） D.（2，－1） 6.观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中 的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三 角形的三个顶点（ ） A.每个点的横坐标加上 2; B.每个点的纵坐标加上 2 C.每个点的横坐标减去 2; D.每个点的纵坐标减去 2 7.已知正方形 OABC 各顶点坐标为 O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若 P 为坐标 平面上的点，且∆POA.∆PAB.∆PBC.∆PCO 都是等腰三角形，问 P 点可能的不同位置数是 （ ） A.1 B.5 C.9 D.13 8.点 P 在第四象限，且 5,3  yx ，则点 P 关于 x 轴对称点的坐标是（ ） A.（3，－5） B.（－3，5） C.（－5，－3） D.（3，5） 9.若式子 1a ab   有意义，则点 ( , )a b 在（ ） A B C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达 1A 点，再向正北方向走 6m 到达 2A 点，再向正西方向走 9m 到达 3A 点，再向正南方向走12m 到达 4A 点，再向正东方向走 15m 到达 5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到 6A 点时，离Ｏ点的距离是（ ） A. 10 m B. 12 m C. 15 m D. 20 m 二.填空题(每小题 3 分，共 30 分) 1.如上图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( ) 2.已知点 A(4，y)，B(x,－3),若 AB∥x 轴，且线段 AB 的长为 5，x=_______，y=_______。 3.将点 P(－3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，－1)，则 xy=___________。 4.已知线段 MN 平行于 y 轴，且 MN 的长度为 3，若 M（2，－2），那么点 N 的坐标是__________. 5.点 P（3a－9,a+1）在第二象限，则 a 的取值范围为 。 6.若 B 地在 A 地的南偏东 500 方向,5km 处，则 A 地在 B 地的 方向 处. 7.已知点 A（a，－3），B（4，b）关于 y 轴对称，则 a－b= 。 8.在平面直角坐标系中,坐标轴上到点 A(3,4)的距离等于 5 的点有____________个. 9.以 A（－1，－1），B（5，－1），C（2，2）为顶点的三角形是 三角形。 10.在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的 点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边 上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形 （实线）四条边上的整点个数共有_________个. 北 南 西 东 5A 4A 3A 2A 1A 6A O 三.解答题（6+6+6+7+7+8＝40 分） 1.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标 是 A（2，3），B（－2，3），C（3，－2），D（5，1）， E（0，－4），F（－3，0）的各点。 2.如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(0,0).B（9，0）.C（7，5）.D （2，7）．求四边形 ABCD 的面积． 3.已知在直角坐标系中，点 A（4，0），点 B（0，3），若有一个直角三角形与 Rt∆ABO 全等， 且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的 坐标。（不必写出计算过程） 4.已知直角三角形 ABC 的顶点 A(2 ，0)，B(2 ，3)，A 是直角顶点,斜边长为 5，求顶点 C 的坐标. 5.如图，在直角 坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1 变换成△OA2B2， 第三次将△OA2B2 变换成△OA3B3．已知 A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B （2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）；. （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3 变换 成△OA4B4，则 4A 的坐标是________， 4B 的坐标是________． （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行了 n 次变换，得到△OAnBn，比较每次变换 中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 nA 的坐标是________， nB 的坐标是________． 6.在某河流的北岸有 A.B 两个村子，A 村距河北岸的距离为 1 千米，B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，现以河北岸为 x 轴，A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出 A.B 两村的位置，写出其坐标. （2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A.B 两村面临缺水的危险.两村商议， 共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修 在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度. 参考答案 一.选择题 CCDAB BCDCC 二.填空题： 1.（－2，3），（3，－2），（－1，－1），（1，1），（1，0），（0，－3）； 2.9 或－1，－3； 3.－10； 4.（2，1）或（2，－5）； 5.－1＜a＜3； 6.北偏西 500，5km； 7.－1； 8.3； 9.等腰； 10.40； 三.解答题： 1.略； 2.过 D，C 分别做 DE，CF 垂直于 AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42； 3.如图所示，符合要求的点有： （4，3），（－4，0），（0，－3），（2.88，3.84）； 4.（－2， 0），（6，0）； 5.（1） （16，3），（32，0）； （2） （2n，3），（2n+1，0）； 6.（1）如图，点 A（0，1），点 B（4，4）； （2）找 A 关于 x 轴的对称点 A′，连结 A′B 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的位置， PA＋PB=PA′＋PB=A′B且最短（如上图）. 过 B.A′分别作 x 轴.y 轴的垂线交于 E，作 AD⊥BE，垂足为 D，则 BD=3， 在 Rt△ABD 中,AD= 22 35  =4，所以 A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4）； A′点坐标为（0，－1），由 A′E=4，BE=5，在 Rt△A′BE 中，A′B= 22 54  = 41 . 故所用水管最短长度为 41 千米.