2020八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（2）教案 （新版）北师大版

2020八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第1节 等腰三角形（2）教案 （新版）北师大版

‎1.1等腰三角形 课题 ‎1.1等腰三角形（2）‎ 课型 讲授课 教学目标 ‎1、探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力 2、 鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲；‎ 重点 能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．‎ 难点 在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；。‎ 教学用具 作图工具 教学环节 说 明 二次备课 新课导入 第一环节：提出问题，引入新课 在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：‎ 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?‎ 课 程 讲 授 第二环节：自主探究 活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。‎ 教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：‎ 你可能得到哪些相等的线段？‎ 你如何验证你的猜测？‎ 你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；‎ 还可以有哪些证明方法？‎ 通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：‎ 3‎ 等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．并对这些命题给予多样的证明。‎ 如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：‎ 第三环节：经典例题 变式练习 在课本图1—4的等腰三角形ABC中，‎ ‎(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?‎ ‎(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?‎ 第四环节：拓展延伸，探索等边三角形性质 活动内容：提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.‎ 已知：如图，ΔABC中，AB=BC=AC．‎ 求证：∠A=∠B=∠C=60°.‎ ‎ 第五环节： 随堂练习 及时巩固 ‎ 活动内容：在探索得到了等边三角形的性质的基础上，让学生独立完成以下练习。如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD ‎ ‎ 小结 第六环节：探讨收获 课时小结 本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论，‎ 作业布置 3‎ 板书设计 课后反思 3‎