2020八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12

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文档介绍

2020八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12

课题:‎12.2.2‎ 三角形全等的判定(SAS) ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、理解、掌握两个三角形中具有两边和它们的夹角相等(简称为“边角边”即SAS)的两个三角形全等的判定.‎ ‎2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。‎ ‎【学习重点】‎ ‎“边角边”的定理 ‎ ‎【学习难点】‎ 指导学生分析问题,寻求判定三角形全等的条件 ‎【教学过程】‎ ‎ 一、知识链接 ‎ 复习旧知 ‎ 1、如果两个三角形三边对应 ,则这两个三角形 ,简称为 .‎ ‎ 2、ΔABC与ΔA´B´C´中,如果AB=A´B´,则、ΔABC ΔA´B´C´;如果AB=A´B´,‎ ‎ =A´ 、则ΔABC ΔA´B´C´;如果AB=A´B´,BC=B´C ,AC=A´C´,则 ‎ ΔABC ΔA´B´C´;‎ ‎ 二、自主学习 ‎ 阅读课本P37-P39,完成下列问题 ‎1、探究学习:‎ 先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA´B´C´,使A´B´=AB,A´C´=AC,∠A´=∠A(即两边和它们的夹角分别相等)。把画好的ΔA´B´C´剪下来,放到ΔABC上,它们全等吗?(请用用直尺和圆规完成作图,并写出作图方法)‎ 5‎ 通过作图,发现这样所做的两个三角形完全重合在一起,由此可以得到结论:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_______,简写成“_________”或“______”。‎ ‎2、用数学语言表示两个三角形全等。‎ 在ΔABC与ΔA´B´C´中 ‎ AB = A´B´‎ ‎∵ ∠B=______‎ ‎ BC=______‎ ‎∴ΔABC≌_________( )‎ 变式:如果把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”,这两个三角形还全等吗?举例说明.‎ ‎3、例题学习 如图,有一池塘,要测池塘A、B两端的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D,使CD=CA。连接BC并延长到点E,使CE=CB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?‎ 5‎ 三、 巩固练习 ‎ 基础知识 一、 选择题 1、 如图1,OA=OB,OC=OD,∠O=50º,∠D=35º,则∠AEC等于( )‎ A、60º B、50º C、45º D、30º 2、 如图2所示,在ΔMNP中,Q为MN的中点,且PQ⊥MN,那么下列结论中不正确的是( )‎ A、ΔMPQ≌ΔNPQ B、MP=NP C、∠MPQ=∠NPQ D、MQ=NP ‎3、如图3所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明ΔACB≌ΔBDA,还需要加上条件( )‎ A、AD=BC B、AC=BD C、∠C=∠D D、OA=OB 二、填空题 ‎4、如图4所示,BE=CD,AE=AD,∠1=∠2,∠2=100º,∠BAE=60º,则∠CAE=_______。‎ ‎5、如图5所示,一块三角形玻璃碎成了I、II两块,现划同样大小的一块三角形玻璃,‎ 为方便起见,只需带上第_____块玻璃碎片。‎ ‎6、如图6所示,在ΔABC和ΔBAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使ΔABC≌ΔBAD。你补充的条件是_______________________。‎ 5‎ 图4 图5 图6‎ ‎ 拓展提升:‎ ‎1、如下图,点A、E、B、D在同一直线上,AE=DB,AC=DF,AC//DF。请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由。‎ ‎2、如下图所示,D是ΔABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是ΔABD的中线。‎ 求证:AC=2AE ‎ 四、知识归纳 ‎ 1、两个三角形中两边及夹角对应相等,则这两个三角形 .‎ ‎ 2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形 .‎ 5‎ 课后反思:____________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________________‎ 5‎
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