八年级数学变量与函数同步练习2

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八年级数学变量与函数同步练习2

14.1 变量与函数(第 1 课时--变量)同步练习 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本,则他剩余的钱 Q(元)与他买这种笔记本的本数 x 之间的关 系是() A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 2.甲、乙两地相距 S 千米,某人行完全程所用的时间 t(时)与他的速度 v(千米/时)满足 vt=S,在这个 变化过程中,下列判断中错误的是() A.s 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.s 是变量 3.以固定的速度 v0 向上抛一个小球,小球的高度 h 与小球的运动时间 t 之间的关系式是 h=v0t-4.9t2,在这个 关系式中,变量、常量分别是() A.4.9 是变量,t、h 是变量 B.v0 是常量,t、h 是变量 C.v0、-4.9 是常量,t、h 是变量 D.4.9 是常量,t、h 是变量 4.一辆汽车以 60 千米/时的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的关系式为 s=60t,其中 变量是() A.速度与路程 B.速度与时间 C.时间与路程 D.速度、时间、路程 5.在△ABC 中,它的底边是 a,底边上的高为 h,则三角形的面积 1 2s ah ,当 h 为定长时,在在此关系式 中() A.s、a 是变量,h、 1 2 是常量 B. s、a、h 是变量, 1 2 是常量 C. h、a 是变量,s、 1 2 是常量 D. s 是变量,a、h、 1 2 是常量 6.已知圆柱的体积公式是 V=πr2h,若 h 为常数,则在这个公式中,变量是() A.V、π B. V、π、r C. V、r D. V、h 7.用 20m 长的绳子围成矩形,则矩形的面积 S(m2)与矩形的一边长 x(m)之间的关系式为() A.S=x(20-x) B. S=10x C. S=x(10-x) D. S=x(x-10) 8.已知 a=3b-4,若用 a 表示 b,则() A.变量为 a 和 b,常量为 3 和-4 B.变量不是 a 和 b C.变量为 1 3 和 4 3 D. 变量为 1 3  和 4 3  9.八年级 2 班计划用 150 元买乒乓球,所购买的乒乓球个数 m(个)与单价 n(元)的关系式为 150m n  , 其中() A.150、m 是常量,n 是变量 B. 150、n 是常量,m 是变量 C. 150 是常量,m、n 是变量 D.无法确定 10.圆柱的体积公式是 V=πr2h,下列说法正确的是() A.v、r2、h 是变量,π是常量 B. v、r、h 是变量,π是常量 C. v、r 是变量,π、h 是常量 D. 式中的字母都是是变量,数字是常量 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,则 x 与 y 之间的关系是_________________. 12.长方形相邻两边长分别为 x、y,面积为 30,则用含 x的式子表示 y为____________,则这个问题 中,____________常量;____________是变量. 13.设圆的半径为 R,周长为 L,那么周长 L 与半径 r 之间的关系是__________,其中常量是____________, 变量是________. 14.学校广播室每天的投稿数 y 和星期数 n 的关系式为 y=-n2+12n+15,这个问题中,变量是__________,常 量是_________。 15.据测试,拧不紧的水龙头每分钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 毫升,小明没有把水龙头拧紧,当小明 离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水,写出用 x 表示 y 的表达式____________,其中常量是____________, 变量是_______________。 16.学校为优胜班级买篮球作为奖品,若一个篮球 30 元,总价 y 元随篮球个数 x 的变化而变化,写出 y 与 x 的关系式_____________,其中变量是___________,常量是___________。 17.有一个边长为 40cm 正方形的铁皮,要在其四个角上分别剪去一个边长为 xcm 的小正方形,做成一个无 盖的盒子,则盒子的容积 V(cm2)与 x 之间的关系式为___________,其中常量是____________,变量是 ___________。 18.在补角公式 y=180°-x 中变量是_______,常量是________。 三、解答题 19.(6 分)分别指出下列关系式中的变量和常量: ⑴球的表面积公式 S=4πR2;⑵匀速直线运动公式 s=vt;⑶某一弹簧的长度 y(m)与悬挂物体的质量 x(kg) 之间的关系 y=12+0.5x. 20.(10 分)写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量. (1)用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x(cm)与面积 S(cm2)的关系. (2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系. (3)一盛满 30 吨水的水箱,每小时流出 0.5 吨水,试用流水时间 t(小时)表示水箱中的剩水量 y(吨). 21. (10 分)观察下列各式,你会发现什么规律? 1×3=12+2×1, 2×4=22+2×2, 3×5=32+2×3, 4×6=42+2×4,…… 将你猜到的规律用正整数 n 表示出来:_________ 22.(10 分)瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数 y 与层数 x 之间的关系式. 23.(10 分)如图,足球由正五边形皮块(黑色)和正六边形皮块(白色)缝成,试用正六边形的块数 x 表示正五边形的块数 y,并指出其中的变量和常量.(提示:每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块) 参考答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A C C C C B 二、填空题 11.y=0.4x;12. 30y x  ,30,x、y;13.L=2πr;14.y 和 n,-1、12、51;15.y=6x,6,x 和 y;16.y=50x,x、y, 50; 17.V=(40-2x)2x,40、2,V、x; 18.y、x,180°和-1 三、解答题 19.⑴4π是常量,S、R 是变量;⑵v 是常量,s、t 是变量; ⑶12、0.5 是常量,x、y 是变量; 20.⑴S=x(10-x)=10x-x2;⑵α+β=90;⑶y=30-0.5t; 21. n(n+2)=n2+2n; 22.y=1+2+…+x= 1 2 x(x+1); 23.y=x+1;
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