苏科版八年级数学10月月考试卷

苏科版八年级数学10月月考试卷

苏教版八年级数学上册 10 月月考试卷 一、选择题 1-8 题二填空题 9-18 题 每题 3 分共（54 分） 1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国 四大银行的商标图案中轴对称图形的【 】 ① ② ③ ④ A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①② 2．按下列各组数据能组成直角三角形的是【 】 A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6 3．如果等腰三角形两边长是 6 和 3，那么它的周长是【 】 A．9 B．12 C．15 或 12 D．15 4．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边 AB 翻 折，使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 CE 的长为【 】 A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm 5．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE＝【 】 A．30° B．40° C．50° D．60° A BC D E 题图第 4 A B CD E 题图第 5 A B C D EF 题图第 6 6．如图，点 F、A、D、C 在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD＝3，CF＝10，则 AC 等于【 】 A．5 B．6 C．6.5 D．7 7．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是【 】 A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 8．已知∠AOB＝30°，点 P 在∠AOB 的内部，P1 与 P 关于 OA 对称，P2 与 P 关于 OB 对称， 则△P1OP2 是【 】 A．含 30°角的直角三角形； B．顶角是 30 的等腰三角形； C．等边三角形 D．等腰直角三角形. 9．等腰三角形一个内角的大小为 50°，则其顶角的大小为 °． ︰ 10．如图，已知 B、E、F、C 在同一直线上，BF＝CE，AF＝DE，则添加条件 ， 可以判断△ABF ≌△DCE． 11．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有 个. A B C D E F 题图第10 A B C D 题图第11 A B C D 题图第 12 题图第 13 12．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则 CD＝ . 13．如图，由四个直角边分别为 3 和 4 全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部 分面积为 . 14．如图，市政府准备修建一座高 AB 为 6 米的过街天桥，已知地面 BC 为 8 米， 则桥的坡面 AC 的长度是 米． 15．如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后， 点 C，D 分别落在点C ， D 处，若∠AFE＝65°，则∠C EF＝ °． 16．如图，△ABC 中，∠ABC＝45°，AC＝4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长 度为 . A B CD E 题图第 16 H A B CE F D 题图第 17 A B C D E 题图第 18 17．已知△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 AC、BC 上，且 CD＝BE，则∠AFD＝ °. 18．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E．若 AB＝6， 则△DBE 的周长 . 三、解答题 19．（8 分）如图，点 A 在直线 l 上，请在直线 l 上另找一点 C，使△ABC 是等腰三角形．请 找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹． A B C 题图第14 A B C D E FC' D' 题图第15 20．（6 分）如图，C 为线段 AB 的中点，CD 平分∠ACE， CE 平分∠BCD，且 CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE． 21．（6 分）如图，线段 AB 经过线段 CD 的中点 E，且 AC＝AD， 求证：BC＝BD. 22．（7 分）如图，在△ABC 中，AB＝13，BC＝10， BC 边上的中线 AD＝12． 求：⑴ AC 的长度；⑵ △ABC 的面积． 23．（7 分）△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在 BC 边上找一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 AB 的距离相等，求 BP 的长. 24．（8 分）如图，△ABC 中，∠BAC＝110°，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分线，E、 G 分别为垂足．⑴ 求∠DAF 的度数. ⑵ 如果 BC＝10，求△DAF 的周长. A C B D E A B C DE A CB A B D C A B D F E G C 25．（8 分）如图，AD 为△ABC 的高，∠B＝2∠C，求证：CD＝AB＋BD． （提示：用轴对称知识） 26. （8 分）△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，M 点在边 AC 上，且 CM＝2，过 M 点作 AC 的垂线交 AB 边于 E 点.动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向 M 点运动，速度为每秒 1 个 单位，当动点 P 到达 M 点时，运动停止.连接 EP，EC.在此过程中， ⑴ 当 t 为何值时，△EPC 的面积为 10？ ⑵ 将△EPC 沿 CP 翻折后，点 E 的对应点为 F 点，当 t 为何值时，PF∥EC？ 27．（8 分）探索与研究：在△ABC 中，∠ABC＝90°，分别以边 AB、BC、CA 向△ABC 外 作正方形 ABHI、正方形 BCGF、正方形 CAED，连接 GD，AG，BD. ⑴ 如图 1，求证：AG＝BD. ⑵ 如图 2，试说明：S△ABC＝S△CDG. （提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角） 图 1 图 2 A C B F G E D I H A C B F G E D I H A B CD A C B EM P F A C B EM P