八年级下数学课件：16-3 二次根式的加减 （共18张PPT）_人教新课标

八年级下数学课件：16-3 二次根式的加减 （共18张PPT）_人教新课标

16.3 二次根式的加减 复习 引入 探究 新知 典题 精析 拓展 探索 课堂 小结 16.3 二次根式的加减 第十六章 二次根式 第2课时 二次根式的混合运算 一、教学内容 人教版八年级下册16.3二次根式的混合运算 二、教学目标 1.核心素养 通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推 理能力和应用意识． 2.知识与技能 （1）.能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算； （2）.能运用二次根式的混合运算解决实际问题。 3.过程与方法 从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。 4.情感态度与价值观 体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。 首页 计算：（1） （2） 12 12 13 2 1  12273  解：（1） 12 12 13 2 1  323 32123 2 1  36 解：（2） 12273  32333  0 点评：二次根式的乘除运算法则与二次根式加减运算法则 计算：（1）（2x+y）·x （2）（2x+3y）（2x-3y） 解：（1）（2x+y）·x =2xy+xy 解：（2）（2x+3y）（2x-3y） =(2x)2-(3y)2 =4x2-9y2 点评：多项式的乘法法则和整式的乘法公式 首页 点评：数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性及数 与式具有通性. )2332()2332(  计算：（1）（2x+y）·x （2）（2x+3y）（2x-3y） 若 则 和 运算规律是否仍成立呢？ 2,3  yx 3)232(  首页 例1.计算：（1） （2） 点评：在二次根式的运算中运用了分配律、乘法法则、 除法法则、合并同类项，最结结果化成最简 3)232(  22)2364(  解：（1） 66  32332  3)232(  解：（1） 2 332  22232264  22)2364(  例2.计算： （1） （2） （3） )52)(32(  2327)15)(15()3( 3 3 2  )2332()2332(  用整式的乘法 法则（a+b)(c-d) =ac+bc-ad-bd. 运用公式 （a+b)(a-b) =a2-b2. 注意：运算顺序先 算乘方（或开方）， 再算乘除，最后算 加减，有括号的先 算括号内的 点评：在二次根式的 运算中多项式的乘法 法则、乘法公式仍然 适用 解：（1） 15222  152523)2( 2  1322  )52)(32(  解：（2） 1812  22 )23()32(  )2332()2332(  6 解：（3） 333  23331533  2327)15)(15()3( 3 3 2  首页 1.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） )53(2  )25)(35(  5)4080(  )26)(26(  2)23(  2)252(  首页 例3.已知 ， ，求下列各式的值： （1） （2） （3） 23 x 23 y 22 2 yxyx  22 yx  20182017 yx  22 2 yxyx 解：（1）  22323  2)( yx 3 2)3( 22 yx 解：（1）   23232323  ))(( yxyx  38 432  20182017 y解：（1）   )23()23)(2( 2017  yxy  2017)( 23  )23()1( 2017  例4.请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那 契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙， 被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们 在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多 花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰似斐波那契数列中的数．斐波 那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那 契数列中的第n个数可以用 表示(其中，n≥1)．这是 用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求 出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．                       nn 2 51 2 51 5 1 解：（1）第1个数，当n＝1时                       nn 2 51 2 51 5 1 5 5 1                         2 51 2 51 5 1 解：（2）第2个数，当n＝2时                       nn 2 51 2 51 5 1 51 5 1                         22 2 51 2 51 5 1 1                            2 51 2 51 2 51 2 51 5 1 首页 （1） 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中 依然成立； （2）计算结果最后一定要化成最简形式； （3）二次根式的混合运算与整式的运算非常类似，即 运算性质和运算律是一致的，体现了数式通性的特点； （4）计算时要做到准确熟练. 课堂作业 习题16．3 p 15 4 随堂检测 附：导学案中检测 教材版本：2011新人教版（部审）八年级数学下册 课 题：16.3二次根式的混合运算 授课教师： 授课时间：2018年5月15日