八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》 北师大版 (2)_北师大版

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根据题意列方程 1.设甲数为x，乙数为y，若“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，则列出 的方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值 共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚， 列出方程为 _____________. 12 152x y  0.5 6.5x y  第五章 二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 《孙子算经》是 我国古代一部较为 普及的算书,许多 问题浅显有趣,其 中下卷第31题”雉 兔同笼”流传尤为 广泛,飘洋过海流 传到了日本等国. 情景导入 “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 情景导入 35 94足 头 总数鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. { 等量关系： x y 2x 4x 情景导入 你能找出问题中的等量关系吗？      9442 35 yx yx 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 ① ② 答：有鸡23只，有兔12只.      9442 35 yx yx 情景导入 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五， 直金八两．牛、羊各直金几何？ 练一练 5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、 每只羊各价值多少“金”？ 设每头牛价值为x两， 每只羊价值y两. 5x+2y=10, 2x+5y=8.{ 练一练 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 20 21 34 21 解得 x= 34 ,21 y= 20.21 { 练一练 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 例题赏析 题中有哪些等量关系? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 例题赏析         1绳长 井深 53 1绳长 井深 14 等量关系： 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 ① ② 答：绳长48尺，井深11尺. 解得： 53 14 x y x y       48 11 x y    例题赏析 列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）找等量关系； （3）设两个未知数； （4）根据等量关系列方程组； （5）解方程组； （6）检验； （7）作答； 思路总结 巩固练习 2、今有鸡兔同笼，下有14足，问鸡兔各几何？ 1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿， 现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿 ，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只。 则可列出方程组为 . 巩固练习 3、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋 里，听到外边来了一群人，他隐隐约约地 听到几个声音，下面有一古诗为证。 隔壁听到人分银 不知人数不知银， 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 经过本节课的学习， 你有那些收获？ 作业 习题5.4 2、3 巩固练习 100个和尚分100个馒头。大和尚1人分3个。 小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各几人？” 2、一服装厂有工人80人，每人每天加工上衣7件或裤子9件， 若设安排 x人加工上衣， y人加工裤子，为了使每天生产的上衣 与裤子配套？ 列出的方程组为 .