华师版八年级数学下册-第18章 平行四边形-易错课堂(四)　平行四边形

华师版八年级数学下册-第18章 平行四边形-易错课堂(四)　平行四边形

易错课堂(四)平行四边形 一、对几何图形判断错误，导致错解或漏解 【例 1】如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD的平分线 AE 分对边长度为 3 和 4 两 部分，求四边形 ABCD的周长． 分析：由在平行四边形 ABCD中，∠BAD 的平分线 AE分对边长度为 3和 4两部分， 易得 BC＝AD＝7，△ABE 是等腰三角形，然后分别从 BE＝3 或 4 去分析求解即可求得答 案．易出现考虑不全而造成漏解． [对应训练] 1．在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交 BC于点 E， DF平分∠ADC交 BC于点 F，且 EF＝2，则 AB的长为() A．3B．5 C．2或 3D．3或 5 2．在▱ABCD中，BC边上的高为 4，AB＝ 5，AC＝ 17，求▱ABCD的周长． 二、不能正确选用平行四边形的判定方法而 致错 【例 2】如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E，F是对角线 AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE ＝∠CDF.其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有() A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 分析：根据平行四边形的定义或判定定理逐一判断即可．易出现对判定定理理解不透， 想当然没有深入证明而出错． [对应训练] 3．能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是() A．AB＝AD，CB＝CDB．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠DD．AB∥CD，AD＝BC 4．如图，以 BC 为底边的等腰△ABC，点 D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC， DE∥AC，延长 GE 至点 F，使得 BE＝BF. 求证：四边形 BDEF为平行四边形．