八年级上数学课件八年级上册数学课件《三角形内角和定理的证明》 北师大版 (3)_北师大版

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5. 三角形内角和定理（第1课时） 第七章 平行线的证明 学 习 目 标 1、通过拼图验证三角形内角和。 2、能理解和掌握三角形内角和定理 的证明过程。 3、能灵活应用三角形内角和定理进行 简单的计算和推理证明。 问题：有什么方法可以得到180° １．平角的度数是180° ２．两直线平行，同旁内角的和是180° 3. 邻补角的和是180 ° 由上面的结论能引导你想出 证明这个定理的方法吗? 证明:三角形三个内角的和等于180° 已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° B A C w语言叙述： 三角形三个内角的和等于180°. w几何语言：△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°. A B C 或： o ∠A=180° –(∠B+∠C). o ∠B=180° –(∠A+∠C). o ∠C=180° –(∠A+∠B). o ∠A+∠B=180° – ∠C. o ∠B+∠C=180° – ∠A. o ∠A+∠C=180° – ∠B. 比比谁最快 １.下列各角是同一个三角形的内角 的是（ ） A. 30°、50°、60°； B. 40°、70°、80°； C. 50°、60°、70°； D. 45°、54°、80°. 比比谁最快 2、下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？ （2）60°， 40°， 90° （3）30°， 60°， 50° （1）3°， 150°， 27° （1）如图1，在△ABC中，∠A=55°，∠ B=43 °, 则∠A CB= ，∠ ＡＣＤ＝ . (2) 如图2，∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= . CB A Ｄ A B C D E F 图1 图2 （3）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . （4）在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= ８2 ° 102 ° 360° 80 °60 °40 ° 60 ° 1、已知：△ABC中，∠C=∠B= ∠BAC (1)求∠B的度数 (2)若AD是BC边上的高，求∠ADB的度数. 练一练 C BA D 2 1 2、 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B 岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北 偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角 ∠ACB是多少度？ 北 .A D 北 .C B . E 北 东西 南 50°80° ？ 40° 3.在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ= ∠B= ∠ C， 那么△ＡＢＣ是什么三角形？2 1 3 1 今天的收获 o 证明三角形内角和定理的几种方法 o 三角形内角和定理的简单应用 o 辅助线的作法技巧 所作的辅助 线是证明的 一个重要组 成部分,要在 证明时首先 叙述出来. 今天的作业 1、课本随堂练习；习题 2、预习第二课时