上海教育版数学八上《最简二次根式与同类二次根式》同步练习

上海教育版数学八上《最简二次根式与同类二次根式》同步练习

16.2 最简二次根式和同类二次根式 一、课本巩固练习 1、判断下列二次根式是不是最简二次根式： （1） 5 3 a ； （2） 42a ； （2） 324x ； （4） 23( 2 1)a a  . 2、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式： 1 3 ， ab ， 22c ， y x ， 24 4 1a a  ， 2 2a b 3、 将下列二次根式化简成最简二次根式： （1） 3 24 ( 0)x y y  ； （2） 2 2( )( )( 0)a b a b a b    ； （2） m n m n   ( 0)m n  . 4、将下列各二次根式化成最简二次根式： 53a ， 3 ( 0)4 ab b  ， 3 2( ) ( )( 0)a x y x y x y    ， 2 ( 0)p p qp q   5、下列二次根式中，哪些同类二次根式？ 12 ， 24 ， 1 27 ， 4a b ， 32 ( 0)a b a  ， 3 ( 0)ab a  . 6、判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式： （1） 32, 50 ， 12 18 ； （2） 34x ， 2 2x ， 28 ( 0)x x  ； （3） 3x ， 2 33 ( 0)a x a  ， 2 ( 0)3 xy y  7、 合并下列各式中的同类二次根式： （1） 1 12 2 3 2 32 3    ； （2）3 xy a xy b xy  . 8、合并下列二次根式中的同类二次根式： （1） 53 5 4 52   ； （2） 12 4 6 2a b a b   . 二、基础过关 一选择题 1 下列式子一定是二次根式的是 ( ) (A) 2x  (B) x (C) 2 2x  (D) 2 2x  2 若 2(3 ) 3b b   ，则 （ ） (A) 3b  (B) 3b  (C) 3b  (D) 3b  3 若 3 1m  有意义，则 m 能取的最小整数值是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 4 若 ( 6) 6x x x x    ，则 x 的取值范围是 （ ） (A) 0x  (B) 6x  (C) 0 6x  (D) x 为一切实数 5 若 3 2 1x x x x   成立，则 x 的取值范围是 （ ） (A) 0x  (B) 0x  (C) 1x  (D) 1x  6 下列跟式中，最简二次根式是 （ ） （A） 25a (B) 2 2a b (C) 2 a (D) 0.5 二填空题 1 当 x 时， 2 5x  有意义；若 2 x x  有意义，则 x 的取值范围是 2 当 x 时，二次根式 1x  取最小值，其最小值为 3 使等式 3 3 a a a a   成立的 a 的取值范围 4 当 x 时， 2(2 1) 1 2x x   . 5 计算：  21 01( ) ( 3) 22       6 若 2x  ，化简 2( 2) 3x x   的正确结果是 . 三简答题 1 已知 22 ( ) 0x x y    ，求 2x xy 的值. 2 已知 a ，b ， c 为三角形的三边，化简： 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )a b c a b c a b c a b c           . 3 已知 x 为奇数，且 6 6 9 9 x x x x    ，求 2 2 7 81 2 1 x xx x x      的值.