数学华东师大版八年级上册教案11-1 平方根与立方根 第1课时

数学华东师大版八年级上册教案11-1 平方根与立方根 第1课时

1 11.1 平方根与立方根 第 1 课时 教学目标 1．了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根； 2．会用根号表示一个数的平方根． 教学重难点 【教学重点】 数的平方根的概念. 【教学难点】 求某些非负数的平方根. 课前准备 无 教学过程 一、复习引入 1、我们已学过哪些数的运算? (加、减、乘、除、乘方 5 种) 2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算) 3、一个正方形的边长是 5 米，它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积 25 平方米，运算是乘方运算) 二、创设问题情境，解决问题 1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为 25cm2 的正方形纸片，纸片的边长应是 多少? 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于 25、 2.提出问题，探索解决问题的办法、 (1)平方根的概念；如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根、 问：有了这个规定以后，a 是什么数? 让学生思考、交流后回答：a 是非负数、 (2)在上述问题中，因为 52＝25，所以 5 是 25 的一个平方根、问：25 的平方根 只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于 25? (因为(－5)2＝52＝25，所以－5 也是 25 的一个平方根) 从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根) 三、范例 例 1、求 100 的平方根、 提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出 100 的平方根吗? 让学生讨论、交流后回答。 (2)你能正确书写解题过程吗? 请一位同学口述，教师板书。 2 (3)l0 和－l0 用±10 表示可以吗? 试一试 (1)144 的平方根是什么? (2)0 的平方根是什么? (3) 4 25 的平方根是什么? (4)0.81 的平方根是什么? (5)－4 有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、 总结 四、课堂练习 说出下列各数的平方根： 1、64 2、0.25 3、49 81 五、小结 1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何? 2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么? 3、0 的平方根有几个?是什么数? 4、负数有平方根吗?为什么? 六、作业 习题 12.1 第 1 题、