八年级上数学课件12-2-2 分式的除法_冀教版

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第十二章 分式和分式方程 12.2 分式的乘除 第2课时 分式的除法 1 课堂讲解 u分式的除法 u分式的乘除混合运算 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 青藏铁路是世界上海拔最高的高 原铁路，称为青藏铁路线上“鬼门关” 的“风火山”隧道，海拔4 905米、全长 1 338米，是世界上海拔最高的铁路隧道.当汽车沿着 与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁后，海拔 开始从4 570米的秀水河迅速上升.到了风火山时，海 拔已蹿至近5 000米的高度.假设施工时甲乙两个工程 队分别从两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每 天掘进b米，那么 (1)甲乙两队每天共掘进多少米？ (2)经过多少天可以将隧道打通？ 1 分式的除法 知1－导 一个分数除以另一个分数，是将除数的分子与分母 颠倒位置后，与被除 数相乘.如： 类比分数的除法运算，思考分式 除以 的结果. 结论： = = 2 7 2 3 2 . 3 3 3 7 7   A B C D 分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置 后，与被除式相乘 . .A C A D A D B D B C B C       (1)分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的 分子、分母的位置，再与被除式相乘． (2)分式的除法的计算结果，要通过约分化为最 简分式或整式． 知1－讲 知1－讲 例1 计算下列各式： 2 2 2 2 2 2 2 5 2 6 3 3 3(1) ;(2) ;(3) . 2 4 2 4 2 y y x x a ab a b x x x x a ab b a b             2 25 5 4(1) 10 . 2 4 2 y y y x y x x x y    解： 2 2 2 6 3 2 6 4(2) 2 4 2 3 x x x x x x x x             2( 3)( 2)( 2) 2 4. ( 2)( 3) x x x x x x        2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3(3) 2 2 3 a ab a b a ab a b a ab b a b a ab b a b              2 ( 3 )( )( ) ( ) . ( ) ( 3 ) a a b a b a b a a b a b a b a b          知1－讲 进行分式除法运算时，一般运用转化 思想将除法转化为乘法． 知1－练 1 计算： (1)3xy2÷ (2) (3)[中考·成都](a2－a)÷ 26 ;y x 2 2 2 1 1 ; 4 4 4 a a a a a       2 2 1 . 1 a a a    知1－练 解： (1) (2) (3) 2 2 2 2 2 2 2 6 33 3 . 6 6 2 y x xy x xxy xy x y y       2 2 2 2 1 1 1 ( 2)( 2) 4 4 4 ( 2) ( 1)( 1) a a a a a a a a a a a               2 2 2 2 1 1( ) ( 1) . 1 ( 1) a a aa a a a a a a            2 ( 2)( 2)( 1) 2 . ( 2) ( 1)( 1) ( 2)( 1) a a a a a a a a a            知1－练 2 【中考·济南】化简 的结果是(　　) A.　　　 B.　　　C.　　　 D．2(x＋1) 3 【中考·呼和浩特】下列运算，结果正确的是(　　) A．m2＋m2＝m4 B. C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n÷ ＝2mn2 2 2 1 1 1x x    2 1x  2 x 2 1x  m n 2 2 2 1 1m m m m        A D 2 分式的乘除混合运算 知2－讲 1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算. 2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混 合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括 号时先算括号里面的． 知2－讲 例2 计算： 导引：先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解 因式的先分解因式，再约分化简． 2 3 2 3 8 3(1) ; 2 9 4 ab xy x x y a b b        2 2 2 6 2(2) ( 3) . 2 2 x x xx x x x        解：(1)原式＝ (2)原式＝ 2 2 2 3 2 3 2 3 3 8 4 3 8 4 16 . 2 9 3 2 9 3 9 ab xy b ab xy b b x y a b x x y a b x ax             2( 3) 1 ( 2) 2 . ( 2) 3 ( 2) 2 x x x x x x x x            在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算 转化为乘法运算，再按分式的乘法法则进行计算 .当分 式中的分子、分母是多项式且能分解因式时，还要分 解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整 式． 知2－讲 1 计算： 知2－练 2 3 5 3( ) 9(1) ( ) ; ( ) x y x y y x y x       2 2 3(2) . 5 3 25 9 5 3 x x x x x      解：(1)原式＝ 2 3 5 3( ) ( )( ) ( ) 9 x y x yx y x y          2 3 5 3( ) ( ) ( ) . 9( ) 3 x y x y x y x y x y         知2－练 解：(2)原式＝ 22 25 9 5 3 3 5 3 x x x x x       2 (5 3)(5 3) 5 3 3 5 3 x x x x x x        22 (5 3)(5 3) 2 . 3(5 3)(5 3) 3 x x x x x x x      知2－练 2 计算 的结果是(　　) A．－3x B．3x C．－12x D．12x 3 若 ＝3，则a4b4的值是(　　) A．6 B．9 C．12 D．81 2 2 4 3 38 4 2 x x yx y y              2 22 2 a a b b           D B 1.乘法、除法是同级运算，做分式乘除混合运算时，应 按照从左到右的顺序进行运算． 2.对于除法运算，要先将除法转化成乘法，注意“一变 一倒”，即变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒 位置，并注意除式是整式时，可以把整式看成分母为 1的式子进行运算．