八年级数学上册第六章数据的分析6-3从统计图分析数据的集中趋势教学课件新版北师大版

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6.3 从统计图分析数据的集中趋势 第六章 数据的分析 八年级数学 · 北师版 学习目标 1. 能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数．（重点） 2. 理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．（难点） 导入新课 回顾与思考 体现各项的 具体数目 反映事物的 变化趋势 表示各部分 所占的百分比 我们学习过的 统计图 都有哪些？各自的特点呢？ 讲授新课 从折线统计图分析数据的集中趋势 一 问题 1 ： 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如图所示 . （1）这10个面包质量的众数是（ ）、中位数是 ( ）； （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何 . 100 克 100 克 99.8 克 101 105 98 100 103 100 100 99 97 95 借助统计图描述数据的集中趋势时，要养成 先直觉估计，后精确计算 进行验证的好习惯 .   众数： _____________________________;   中位数：___________________________;   平均数：____________________________. 同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数 可以用中位数与众数估测平均数 , 具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数 交流反思 1 ： 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 某次射击比赛，甲队员的成绩如右图： （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（ ）、中位数是（ ） . （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何 . 9 环 9 环 9 环 /环 练一练 从条形统计图分析数据的集中趋势 二 问题 2 ： 甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员，三队队员的年龄情况如下图： (1) 从图中可以看出： 甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ； 乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ； 丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 . 20 岁 20 岁 19 岁 19 岁 21 岁 21 岁 (2) 根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流 . 答：丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小 . (3) 计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？（分组进行计算） 答：甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是： 20 岁、 19.3 岁、 20.6 岁 . 交流反思 2 ： 众数： _____________________________;   中位数：___________________________;  平均数：___________________________. 柱子最高的小长方形所对应的数据 从左到右（或从右到左）找中间数 可以用中位数与众数估测平均数 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？ 问题 3 ： 小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： (1) 在这 20 位同学中 , 本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？ (2) 计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流 . 众数： 50 元中位数： 50 元 从扇形统计图分析数据的集中趋势 三 (2) 计算这 20 名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？ =57 （元） 想一想： 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 众数： _____________________________;   中位数：___________________________;   平均数：____________________________. 面积最大的扇形所对应的数据 扇形图中各数据 按大小顺序排列 ，相应的百分比 第 50% 、 51% 两个数据的平均数 是中位数 可以利用 加权平均数 进行计算 交流反思 3 ： 典例精析 例 1 ： 某地连续统计了 10 天日最高气温，并绘制了扇形统计图 . （ 1 ）这 10 天中，日最高气温的众数是多少？ （ 2 ）计算这 10 天日最高气温的平均值 . 解：（ 1 ）根据扇形统计图， 35℃ 占的比例最大，因此日最高气温的众数是 35℃. (2) 这 10 天日最高气温的平均值是： 32×10 ％ +33×20 ％ +34×20 ％ +35×30 ％ +36×20 ％ =34.3(°C) (2)条形统计图中， (3)扇形统计图中， (1)折线统计图中， 众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 众数：是柱子最高的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 众数：为扇形面积最大的数据； 中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数； 平均数：可以利用加权平均数进行计算． 归纳总结 1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( ) (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时 A 当堂练习 2.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元. 16 5 5 3. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题： （ 1 ）田径队共有 ______ 人。 （ 2 ）该队队员年龄的众数是 _____; 中位数是 ______. （ 3 ）该队队员的平均年龄是 ______. 队员人数 15 岁 16 岁 17 岁 18 岁 0 1 2 3 4 年龄 10 17 岁 17 岁 16.9 岁 15 ％ 2 分 20 ％ 3 分 25 ％ 4 分 40 ％ 5 分 4. 光明中学八年级（ 1 ）班在一次测试中， 某题（满分为 5 分）的得分情况如图 (1) 得分的众数是 _________ (2) 得分的中位数是 _______ (3) 得分的平均数是 _______ 5 分 4 分 3.9 分 5. 某商场对今年端午节这天销售的 A ， B ， C 三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图 ① 和图 ② 所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1) 哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2) 补全图 ① 中的条形统计图． (3) 写出 A 品牌粽子在图 ② 中所对应的圆心角的度数． (4) 根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A ， B ， C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议． (1) 哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2) 补全图 ① 中的条形统计图． (3) 写出 A 品牌粽子在图 ② 中所对应的圆心角的度数． (1)C 品牌粽子的销售量最大． (2) 如图 ③. (3) 粽子销售总个数为 1200÷50% ＝ 2400( 个 ) ． A 品牌粽子所对应的圆心角度数为 2400÷400×360° ＝ 60°. (4) 根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A ， B ， C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议． (4) 根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A ， B ， C 三种品牌的粽子可按 1∶2∶3 的比例进货． ( 答案不唯一，合理即可 ) 从统计图分析数据的集中趋势 折线统计图 课堂小结 条形统计图 扇形统计图