新苏科版八年级上期中考试数学试题

新苏科版八年级上期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 考试时间：120 分钟 试卷总分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2． 如图，AP 平分∠BAF，PD⊥AB 于点 D，PE⊥AF 于点 E，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ） A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS 3．下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 （ ） A．4,5,6 B．6,8,10 C．5,9,12 D．3,9,13 4．如果等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm，那么它的周长是（ ） A、20cm B、16cm C、20cm 或 16cm D、12cm 5. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时 的实际时间是（ ） A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02 6．如图，△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是 （ ） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD 平分∠BAC D．AB＝2BD 7．如图， DEFABC  ，点 A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，且测得 cmBC 5 ， cmBF 7 ，则 EC 长 为 （ ） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 8．如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若  501 ，则∠AEF等于（ ） Ａ． 115° Ｂ．130° Ｃ．120° Ｄ．65° 9．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 是角平分线，DE⊥AB 于 E，AD、CE 相交于点 F，则图中 的等腰三角形有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 A B C D E F G 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 A BC D E F S2 S1 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1、S2，则 S1+S2 的值为 （ ） A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题：（每空 2 分，共 16 分） 11．1 纳米=10-9 米，某种花粉的直径是 36000 纳米，用科学记数法表示为 米. 12．等腰三角形一个角等于 100，则它的一个底角是 °. 13．已知一直角三角形的两条直角边长分别为 5 和 12，则第三边的长为 ． 14．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条 件即可）． 15．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，将△ABC 折叠，点 B 与点 A 重合，折痕 为 DE，则 CD 的长为 . 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 AB=20，AC=16，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，则点 D 到线段 AB 的 距离为 . 17．如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个 被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种． 18．已知△ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形， 使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条. 三、解答题 （本大题 8 小题，共 54 分） 19．（本题共 8 分）计算或化简： （1）    03 2 201322 1       （2）     223 2  aaa 20．（本题共 4 分）解方程组 2 0 2 3 7 x y x y      第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 21．（本题共 6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD=CE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B 的度数． 22．（本题共 6 分）等腰△ABC 的腰长 AB=10cm，底 BC=7cm，∠A=50°， DE 为腰 AB 的垂直平分线. （1）求△BCD 的周长； (2)求∠CBD 的度数. 23．（本题共 6 分）如图，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发 沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小 球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？ 24．作图题：（本题共 8 分） （1）利用网格线．．．作图：在 BC 上找一点 P，使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等．然后，在射线 AP 上找一点 Q，使 QB＝QC （2）如图,等边△ABC,AD 是 BC 边上的中线,M 是 AD 上的动点,E 是 AC 边上一点 ①作点 E 关于直线 AD 的对称点点 E′； ②当 EM+CM 的值最小时，作出此时点 M 的位置（标注为 M′） 25．（本题共 6 分）已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，求：（1） 等边三角形△ABC 的边长 （2）以 DE 为边长的正方形的面积 26．（本题共 10 分）【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”） 后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分 类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】 第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，（在 SAS、ASA、AAS、SSS、 HL 中选填）可以知道 Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC≌△DEF． （2）如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角， 求证：△ABC≌△DEF． 第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等． （3）在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、 ∠E 都是锐角，请你用尺规在图．．③．中．作出△DEF，使△DEF 和 △ABC 不全等．（不写作法，保留作图痕迹） （4）∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF， BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，当∠B 满足 时△ABC≌△DEF．