年初一数学单元测试卷：一元一次方程

年初一数学单元测试卷：一元一次方程

年初一数学单元测试卷：一元一次方程 （满分：100 分 时间：45 分钟） 一、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1.x=3 和 x=-6 中,________是方程 x-3(x+2)=6 的解. 2.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=________. 3.若代数式 2 13 k  的值是 1,则 k=_________. 4.当 x=________时,代数式1 2 x 与 11 3 x  的值相等. 5.5 与 x 的差的 1 3 比 x 的 2 倍大 1 的方程是__________. 6.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_________. 7.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成. 8.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程______. 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 9.下列等式变形正确的是( ) A.如果 s= 1 2 ab,那么 b= 2 s a ; B.如果 1 2 x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0; D.如果 mx=my,那么 x=y 10. 方程 2 x -3=2+3x 的解是( ) A.-2; B.2; C.- 1 2 ; D. 1 2 11.关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( ) A.0 B.1 C. 1 2 D.2 12.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 13.下列解方程去分母正确的是( ) A.由 113 2 x x  ,得 2x-1=3-3x; B.由 2 3 2 12 4 x x    ,得 2(x-2)-3x-2=-4 C.由 1 3 1 2 3 6 y y y y    ,得 3y+3=2y-3y+1-6y; D.由 4 415 3 x y   ,得 12x-1=5y+20 14.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. 1.12 a D. 0.81 a 15．下列四个式子中，是方程的是（ ） A．1 + 2 + 3 + 4 = 10 B．2x 3 C．x = 1 D．｜1 0. 5｜= 0. 5 16．若 2 1 53 x   与 kx－1＝15 的解相同，则 k 的值为（ ） A．8 B．2 C．－2 D．6 三、解答题（共 52 分） 17．解下列方程：（1）2x+3=x－1 （2） 9 11 z+ 7 2 = 9 2 z－ 7 5 （3）70%x+(30-x)×55%=30×61% 18．长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在 右边. （1）解方程：2x－1=－x+5 解：2x－x=1+5，x=6 （2）解方程： 5 7y =y+1 解：7y=y+1，7y+y=1，8y=1，y= 8 1 19．已知关于 x 的方程 kx=4－x 的解为正整数，求 k 所能取得的整数值. 20．已知 y=－x+b,当 x=－1 时，y=－1;当 x=1 时，y 的值为多少？ 21．（1）当等于何值时，代数式 1 3 3 12 2 x x 与 的值相等？ （2）当等于何值时，代数式的差是 2？ 22．已知单项式是同类项，求值？ （卷 2） 一、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1．写出一个解为 1 的一元一次方程 。 2．若 是一元一次方程，则 n＝ 。 3．已知 ，则 x＋y＝ 。 4．一个三角形边长分别为 a、b、c，已知 a：b＝3：2，b：c＝4：5，且三角形的周长为 30cm，则 a＝ ， b＝ ，c＝ 。 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 5．下列方程， 215 1, 5, 3 , 0,2 7 5y m x x m am        ，其中一元一次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．解为 x＝3 的方程是（ ） A．2x－6＝0 B． 5 3 62 x   C． 1 3 2 4 3 x x  D．3（x－2）－2（x－3）＝ 5x 7．若代数式 3 1 2 x  比 2 2 3 x  小 1，则 x 的值为（ ） A． 13 5  B． 5 13  C．13 5 D． 5 13 8．某书中一道方程题 2 1 ,3 x x     处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为 x＝－2.5，那 么 处的数字为（ ）A．－2.5 B．2.5 C．3.5 D．5 三、解答题（共 52 分） 9．解下列方程： （1） y y y    1 2 2 2 5 （2）    4 35% 3 21 15 2 20% 1      x x 10．已知方程的解与关于的方程的解相同，求的值. 11．已知 2 y +m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值. 12．请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x. 参考答案 （卷 1） 一、填空题： 1．x=-6 2.a= 16 3  3.k=-4 4.x=-1 5.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的 1 3 表示为 1 3 (5-x),5 与 x 的差的 1 3 比 x 的 2 倍大 1 得 1 3 (5-x)=2x+1 或 1 3 (5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x= 2 7 . 6.1；7. 1 1 ( 3)1 3 2 3 m m m m m        . 8.x+(x-2)+(x-4)=18 . 二、选择题： 9.C 10.A 11.C 12.D 13.C 14.D 15．C 16．B 三、解答题： 17．（1）x=－4 （2）z=－1（3）x=12 18．（1）2x－x=1+5 改正：2x+x=5+1,x=2；（2）7y=y+1 改正：7y=5y+5,y= 2 5 19．关于 x 的方程 kx=4－x 的解为正整数.将原方程变形得 kx+x=4 即(k+1)x=4.因此 k+1 也为正整数且与 x 的乘积为 4，可得到 k+1=4 或 k+1=2 或 k+1=1.解得 k=3 或 k=1 或 k=0. 所以，k 可以取得的整数解为 0、1、3. 20．由已知，得 x=－1 时，y=－1 可代入 y=－x+b 中，得－1=－(－1)+b.解得 b=－2.所以当 x=1 时，y=－ x+b=－1+(－2)=－3. 由上可知 y=－3. 21．（1）0；（2） 29 3 22．2 （卷 2） 一、填空题： 1．x-1=0；2．n=2；3．-1；4．12,8,10 二、选择题：CAAD 三、解答题： 9．（1） 11 7 ；（2）24 10．-2 11．解:(1)把 m=4 代入 2 y +m=my-m,得 2 y +4=4y-4.移项,得 2 y -4y=-4-4, 合并同类项,得 7 2 y =-8,化系数为 1,得 y=16 7 . (2)把 y=4 代入 2 y +m=my-m,得 4 2 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2, 合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1. 12．答案不唯一，如：甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学 的钱数相等?