人教版八年级数学下册-第二十章检测题

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人教版八年级数学下册-第二十章检测题

第二十章检测题 (时间:120 分钟满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(2019·宜昌)李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林,今年收货一批成 熟的果子.他选取了 5 棵果树,采摘后分别称重.每棵果树果子总质量(单位:kg)分别为: 90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是 C A.120B.110C.100D.90 2.(2019·临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:℃),列成如表: 天数(天) 1 2 1 3 最高气温(℃) 22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是 B A.26.25℃B.27℃C.28℃D.29℃ 3.(2019·湘西州)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他们 的平均成绩都是 9 环,方差分别是 s 甲 2=0.25,s 乙 2=0.3,s 丙 2=0.4,s 丁 2=0.35,你认为派 谁去参赛更合适 A A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(2019·宁夏)为了解学生课外阅读时间情况,随机收集了 30 名学生一天课外阅读时间, 整理如下表: 阅读时间/小时 0.5 及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 及以上 人数 2 9 6 5 4 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是 B A.0.7 和 0.7B.0.9 和 0.7C.1 和 0.7D.0.9 和 1.1 5.(2019·眉山)某班七个兴趣小组人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平 均数是 7,则这组数据的中位数是 C A.6B.6.5C.7D.8 6.(2019·大庆)某企业 1-6 月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息 相符的是 D A.1-6 月份利润的众数是 130 万元 B.1-6 月份利润的中位数是 130 万元 C.1-6 月份利润的平均数是 130 万元 D.1-6 月份利润的极差是 40 万元 第 6 题图 第 10 题图 7.在“爱我中华”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下: 甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,则下列说法中错误的是 C A.甲、乙得分的平均数都是 8B.甲得分的众数是 8,乙得分的众数是 9 C.甲得分的中位数是 9,乙得分的中位数是 6D.甲得分的方差比乙得分的方差小 8.下列说法中:①样本中的方差越小,波动越小,说明样本稳定性越好;②一组数据 的众数只有一个;③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据;④数据 3,3,3, 3,2,5 中的众数为 4;⑤一组数据的方差一定是正数.其中正确的个数为 B A.0B.1C.2D.4 9.(2019·宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩: 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙 10 5 5 8 9 9 8 10 根据以上数据,设甲、乙的平均数分别为 x 甲、x 乙,甲、乙的方差分别为 s 甲 2,s 乙 2, 则下列结论正确的是 A A.x 甲=x 乙,s 甲 2<s 乙 2B.x 甲=x 乙,s 甲 2>s 乙 2C.x 甲>x 乙,s 甲 2<s 乙 2D.x 甲<x 乙,s 甲 2<s 乙 2 10.对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试,成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分共 4 个等级,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图,根据图中信息,这些学生的平 均分数是 C A.2.25B.2.5C.2.95D.3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按 60%,面试按 40%计算加权平均数作 为总成绩,小王笔试成绩 90 分,面试成绩 85 分,那么小王的总成绩是 88 分. 12.(2019·玉林)样本数据-2,0,3,4,-1 的中位数是 0. 13.(2019·包头)甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表: 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人 数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85 分为优秀);③甲班成绩的波动性比乙班小.上述结论 中正确的是①②③.(填写所有正确结论的序号) 14.(2019·菏泽)一组数据 4,5,6,x 的众数与中位数相等,则这组数据的方差是1 2 . 15.一组数据 3,4,6,8,x 的中位数是 x,且 x 是满足不等式组 x-3≥0, 5-x>0 的整数, 则这组数据的平均数是 5. 三、解答题(共 75 分) 16.(8 分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量,某水果店对三种水果 7 天的销售量进行了统计,统计结果如图所示: (1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和 3 元/千克,则这 7 天销售 额最大的水果品种是 A. A.西瓜 B.苹果 C.香蕉 (2)估计一个月(按 30 天计算)该水果店可销售苹果多少千克? 解:140 7 ×30=600(千克) 17.(9 分)(呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得 12 名选手所用的时 间(单位:分钟)得到如下样本数据:140146143175125164134155152168162148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数; (2)如果一名选手的成绩是 147 分钟,请你依据样本数据的中位数,推断他的成绩如何? 解:(1)中位数为 150 分钟,平均数为 151 分钟 (2)由(1)可得,中位数为 150,可以估 计在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于 150 分钟,有一半选手的成绩慢于 150 分钟,这名选手的成绩为 147 分钟,快于中位数 150 分钟,可以推断他的成绩估计比一半以 上选手的成绩好 18.(9 分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选,甲、乙两位高校毕业生的各项考评 成绩如下表: 考评项目 教学设计 课堂教学 答辩 成绩(分) 甲 90 85 90 乙 80 92 83 (1)如果学校将教学设计,课堂教学和答辩按 1∶3∶1 的比例来计算各人的考评成绩, 那么谁会被录用? (2)如果按教学设计占 30%,课堂教学占 50%,答辩占 20%来计算各人的考评成绩,那 么又是谁会被录用? 解:(1)甲的成绩为 87,乙的成绩为 87.8,∵87<87.8,∴乙会被录取 (2)甲的成绩为 87.5,乙的成绩为 86.6,∵87.5>86.6,∴甲会被录取 19.(9 分)(2019·云南)某公司销售部有营业员 15 人,该公司为了调动营业员的积极性, 决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月 销售目标,公司有关部门统计了这 15 人某月的销售量,如下表所示: 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 (1)直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、 众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由. 解 : (1) 这 15 名 营 业 员 该 月 销 售 量 数 据 的 平 均 数 = 1770+480+220×3+180×3+120×3+90×4 15 =278(件),中位数为 180 件,∵90 出现了 4 次,出现的次数最多,∴众数是 90 件 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标, 平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标;理由如下:因为中位数为 180 件,即月销售量大于 180 与小于 180 的人数一样多,所以中位数最适合作为月销售目标,有 一半左右的营业员能达到销售目标 20.(9 分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在 10 天中,两台机床每天出次品的数量 如下表: 甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差; (2)从计算的结果来看,在 10 天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的 波动较小? 解:(1)x 甲=1.2(个),x 乙=1.3(个);s 甲 2=0.76,s 乙 2=1.21 (2)由(1)知 x 甲<x 乙,∴甲台 机床出次品的平均数较小,由(1)知 s 甲 2<s 乙 2,∴甲台机床出次品的波动较小 21.(10 分)(2019·青岛)为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校 800 名学生中随 机抽取了 40 名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下: 9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7, 9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9. 在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表: 睡眠时间分组统计表 组别 睡眠时间分组 人数(频数) 1 7≤t<8 m 2 8≤t<9 11 3 9≤t<10 n 4 10≤t<11 4 请根据以上信息,解答下列问题: (1)m=7,n=18,a=17.5%,b=45%; (2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 3 组(填组别); (3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h,请估计该校学生中睡眠 时间符合要求的人数. 解:(1)7≤t<8 时,频数为 m=7;9≤t<10 时,频数为 n=18;∴a= 7 40 ×100%=17.5%; b=18 40 ×100%=45%;故答案为:7,18,17.5%,45% (2)由统计表可知,抽取的这 40 名 学生平均每天睡眠时间的中位数为第 20 个和第 21 个数据的平均数,∴落在第 3 组;故答案 为:3 (3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 800×18+4 40 =440(人);答:估计该校学 生中睡眠时间符合要求的人数为 440 人 22.(10 分)(2019·长春)网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学 生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取 20 名学生,进行了每周网上学习的调查.数据 如下(单位:时): 32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4 整理上面的数据,得到表格如下: 网上学习时间 x(时) 0<x≤1 1<x≤2 2<x≤3 3<x≤4 人数 2 5 8 5 样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示: 统计量 平均数 中位数 众数 数值 2.4 m n 根据以上信息,解答下列问题: (1)上表中的中位数 m 的值为 2.5,众数 n 的值为 2.5; (2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按 18 周计算)网上学习的时 间; (3)已知该校七年级学生有 200 名,估计每周网上学习时间超过 2 小时的学生人数. 解:(1)从小到大排列为:0.6,1,1.5,1.5,1.8,2,2,2.2,2.4,2.5,2.5,2.5,2.5, 2.8,3,3.1,3.3,3.3,3.5,4,∴中位数 m 的值为2.5+2.5 2 =2.5,众数 n 为 2.5;故答案为: 2.5,2.5 (2)2.4×18=43.2(小时),答:估计该校七年级学生平均每人一学期(按 18 周计算) 网上学习的时间为 43.2 小时 (3)200×13 20 =130(人),答:该校七年级学生有 200 名,估计 每周网上学习时间超过 2 小时的学生人数为 130 人 23.(11 分)(2019·江西)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生 人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30 名同学,调查了他们周一至周五的 听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 (1)填空:a=25; (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量: 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 27 14.4 (3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共 480 名学生 中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练. 解:(1)由题意得:a=51-26=25;故答案为:25 (2)按照从小到大的顺序排列为:18, 25,27,30,30,∴八年级平均训练时间的中位数为:27;故答案为:27 (3)参加训练的 学生人数超过一半;从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力训练的平均训练时间 比七年级多 (4)抽查的七、八年级共 60 名学生中,周一至周五训练人数的平均数为1 5(35+ 44+51+60+60)=50,∴该校七、八年级共 480 名学生中周一至周五平均每天进行英语听 力训练的人数为 480×50 60 =400(人)
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