人教数学八上因式分解提公因式法

人教数学八上因式分解提公因式法

‎1、关键点：‎ ‎2、易错点：‎ ‎3、知识点：‎ 八年级数学课堂学习指南 课题： 15．4．1 提公因式法 主备人：刘、李、顾、刘 备课时间：‎12月22日 学科领导签字：‎ ‎4、方法总结 ‎5、规律提升：‎ ‎6、拓展变式：‎ ‎7、注意问题：‎ 一、学习目标：1.因式分解的概念，和整式乘法的关系；‎ ‎2.公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法 二、重难点：1. 因式公解 2. 公因式 3. 提公因式法分解因式 三、自主学习内容：‎ ‎（一）提出问题，感知新知 ‎1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式 ‎ （1）x2+x=_________ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=_ _ ‎ ‎2．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理， ‎ ‎ （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）‎ ‎ 分析特点：等号的左边：都是 等号的右边：几个整式的 形式 ‎（二）得到新知1‎ 1. 总结概念： 叫做把这个多项式因式 分解，也叫把这个多项式分解因式 2. 与整式乘法的关系：是整式乘法的 ‎ 3. 注意： 因式分解不是运算，只是恒等变形 形式： 多项式=整式1×整式2·×··×整式n 4. 强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？‎ 5. ‎ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；‎ ‎(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2） (6) (7)‎ ‎ (8)18a3bc=3a2b·6ac。‎ 6. 分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的 7. 例如：，在有理数范围里是： 在实数范围里是： ‎ 得到新知2‎ ‎1.分析例题： x2+x am+bm+cm ‎ ‎（1）中各项都有一个公共的因式 ，（2）中各项都有一 个公共因式 ,‎ ‎2．因此， 因式叫做：公因式 ‎3．认识公因式：多项式 的公因式是 ‎ 练习：找出公因式： ‎ ‎ ‎ 根据自己的理解完成下列的因式分解把‎8a3b2-12ab‎3c分解因式 分析过程：①先确定公因式： ②然后用每一项去 公因式 ③结果： ‎ 加强练习：因式分解：‎ ‎2a‎（b+c）-3（b+c） 3x3-6xy+x ‎-4a3+‎16a2‎-18a 6（x-2）+x（2-x）‎ 四、训练提高：‎ ‎1、因式分解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、求证：若为正整数，则能被24整除 五、小结：（整理完善纠错本）‎