八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教学课件新版北师大版

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教学课件 数学 八 年级 下 册 BS 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 第 1 课时 2. 平行四边形的性质： 平行四边形的 对边平行； 平行四边形的 对边相等； 平行四边形的 对角相等； 平行四边形的 对角线互相平分 . 1. 平行四边形的 定义： 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形． 复习回顾 　　我们知道一个四边形如果是平行四边形 , 那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系 . 反过来 , 当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时 , 它是不是一个平行四边形呢 ? （ 1 ）根据定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 所以定义既是性质也是判别． 将两根木条 AC 、 BD 的中点重合，并用钉子固定，然后用木条 AB 、 BC 、 CD 、 DA 加固 . 操作一 D B A C O 两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形 . ∵ AO = OC ， OB = OD ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形 . 将两根同样长的木条 AB 、 CD 平行放置，再用木条 AD 、 BC 加固 . 操作二 A B C D C D 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 . ∵ AD ∥ BC ， AD = BC ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形 . 判别方法归纳： （ 1 ） 两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形 . （定义） （ 2 ） 两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形 . （ 3 ） 一组对边平行且相等 的四边形 是平行四边形 . 思考：判别和性质有何区别 ？ A B C D O 例题精析 如图， AB ∥ CD ， 点 E 在 AB 上，且 AE = EB = DC . 找出图中的平行四边形，并说明理由 . A C B E D 四边形 AECD ，四边形 BCDE 都是平行四边形 . 因为 AE = DC ， AB ∥ CD ， 所以 四边形 AECD 是平行四边形 . 同理，因为 EB = DC ， AB ∥ CD ， 所以 四边形 BCDE 是平行四边形 . 大显身手 已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 、 F 在对角线 AC 上，并且 OE = OF . D B O A C E F ( １ ) OA 与 OC 、 OB 与 OD 相等吗？ ( ２ ) 四边形 BFDE 是平行四边形吗？ 课堂小结： 两条对角线互相平分 的四边形 是平行四边形 . 边 对角线 角 平行四边形的判定方法 1 、两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形 . （定义） 2 、 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 . 第 2 课时 问题一 已知：在四边形 ABCD 中 ， AB ∥ CD ， BC ∥ AD ，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？你的根据是什么？ A D C B 根据平行四边形的定义， 两组对边互相平行的四边形是平行四边形 . AB ∥ CD BC ∥ AD 四边形 ABCD 是平行四边形 问题二 已知：在四边形 ABCD 中， AO = OC ， BO = OD ，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？你的根据是什么？ A D C B O 根据平行四边形的判别 1 ， 对角线互相平分的四边形是平行四边形 . 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=OC BO=OD 问题三 已知：在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AB=CD ，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？你的根据是什么？ A D C B 根据平行四边形的判别 2 ， 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 AB ∥ CD AB=CD 如图， AB ∥DC∥EF, 且 AB=DC=EF, 则图中的平行四边形 __________________. 理由 是 . □ABCD 、□ CDEF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 问题四 用两根长 40 cm 的木条和两根长 30 cm 的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流． 议一议 根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD 是平行四边形吗？试试看 . （可用多种方法证明） 平行四边形的判别 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . A D C B 四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC AB=CD 说一说： 在下图中， AB = CD = EF =15 ， AD = BC =16 ， DE = CF =9 ，图中有哪些互相平行的线段． 议一议 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？ 平行四边形的判别方法 ： 1. 两组 对边分别 平行 的四边形是平行四边形； 2. 两组 对边分别 相等 的四边形是平行四边形； 3. 一组 对边 平行 且 相等 的四边形是平行四边形； 4. 两条 对角线 互相平分 的四边形是平行四边形． 小结