人教版八年级下册数学：可化为一元一次方程的分式方程（同步练习）

人教版八年级下册数学：可化为一元一次方程的分式方程（同步练习）

可化为一元一次方程的分式方程 一、选择题:(每小题 4 分,共 28 分) 1.下列关于 x 的方程是分式方程的是( ) A. 2 335 6 x x   ; B. 1 37 x xa    ; C. x a b x a b a b    ; D. 2( 1) 11 x x   2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 3.解分式方程 2 2 3 6 1 1 1x x x     ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方 程,得 x=1 D.原方程的解为 x=1 4.当 x=( )时, 125 x x x x  与 互为相反数. A. 6 5 ; B. 5 6 ; C. 3 2 ; D. 2 3 5.某人生产一种零件,计划在 30 天内完成,若每天多生产 6 个,则 25 天完成且还多生产 10 个,问原计划每 天生产多少个零件?设原计划每天生产 x 个,列方程式是( ) A. 30 10 256 x x   ; B. 30 10 256 x x   ; C. 30 25 106 x x   ; D. 30 10 25 106 x x    6.某工地调来 72 人挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及 时运走且不窝土,解决此问 题可设派 x 人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x= 3 x ,③ 72 1 3 x x   , ④ 372 x x  . 上述所列方程正确的( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期 3 天,现在甲、乙两队合作 2 天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期 为 x 天,下面所列方程中错误的是( ) A. 2 13 x x x   ; B. 2 3 3x x   ; C. 1 1 22 13 3 x x x x         ; D. 1 13 x x x   二、填空题:(每小题 4 分,共 28 分) 8.在分式 1 2 1 1 1 F f f   中, 1 2f f  ,则 F=_________ 9.当 x=_______,2x-3 与 5 4 3x  的值互为倒数. 10.当 k=_____时,分式方程 01 1 1 x k x x x x      有增根. 11.若关于 x 的方程 1a b a x b     有惟一解,则 a,b 应满足的条件是________. 12. 某中学全体同学到距学校 15 千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走 40 分钟后,其余同学乘汽车出 发,结果他 们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度 的 3 倍,求汽车的速度.设汽车的速度是 x 千 米 / 小 时 , 则 汽 车 行 驶 时 间 为 ______, 自 行 车 行 驶 时 间 为 ______. 根 据 题 意 列 方 程 _____________________.解得汽车的速度为_______. 13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划 多种 20 棵,结果提前 4 天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植 x 棵,根据题意得方程 ____________. 14.某商店经销一种商品,由于进货价降低 6.4%,使得利润率提高了 8%,那么原来经销这种商品的利润率是 _________. 三、解下列分式方程:(每题 5 分,共 10 分) 15. 1 1 3 2 4 2 2x x    ; 16. 2 1 2 12 3 3 9x x x     . 四、列方程解应用题:(每题 10 分,共 20 分) 17.李某承包了 40 亩菜地和 15 亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大, 他准备把水田改造为菜地,使改 完后水田占菜地的 10%,问应把多少水田改为菜地? 18.某人骑自行车比步行每小时快 8 千米,坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米,此人从 A 地出发,先步行 4 千米,然后乘坐汽车 10 千米就到在 B 地,他又骑自行车从 B 地返回 A 地,结果往返所用的时间相等,求此 人步行的速度. 五、解答题:(14 分) 19.若关于 x 的方程 2 1 1 3 3 3 x x k x x x x     有增根,求增根和 k 的值. 六、中考题 :(1 题 2 分,2 题 10 分,共 12 分) 1.(2003,山东)当 x=_______时,分式 2x x x  的值为 0. 2.(2003,山西)阅读下列材料:x+ 1 x =c+ 1 c 的解是 x1=c,x2= 1 c ; x- 1 x =c- 1 c (即 1 1x cx c     )的解是 x1=c,x2=- 1 c ; x+ 2 x =c+ 2 c 的解是 x1=c,x2= 2 c ; x+ 3 x =c+ 3 c 的解是 x1=c,x2= 3 c ; …………………………………… (1)请观察上述方程与解 的特征,猜想方程 x+ m x =c+ m c (m≠0)的解,并验证你的结论. (2)利用这个结论解关于 x 的方程: 2 2 1 1x ax a     .