北师版八年级数学上册-第六章检测题

北师版八年级数学上册-第六章检测题

第六章检测题 (时间：100 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(百色)一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是(B) A．6B．7C．8D．9 2．(齐齐哈尔)小明和小强同学分别统计了自己最近 10 次“一分钟跳绳”的成绩，下列 统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(C) A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 3．(益阳)已知一组数据 5，8，8，9，10，以下说法错误的是(D) A．平均数是 8B．众数是 8C．中位数是 8D．方差是 8 4．(威海)为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整 理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(D) A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．(达州)一组数据 1，2，1，4 的方差为(B) A．1B．1.5C．2D．2.5 6．(济南)在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示，则这 7 次 成绩的中位数和平均数分别是(B) A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 7．(邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动 中，某班级售书情况如表： 售价 3 元 4 元 5 元 6 元 数目 14 本 11 本 10 本 15 本 下列说法正确的是(A) A．该班级所售图书的总收入是 226 元 B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4 C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 15 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2 8．(岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分 别是 s 甲 2＝1.2，s 乙 2＝1.1，s 丙 2＝0.6，s 丁 2＝0.9，则射击成绩最稳定的是(C) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．(宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩： 次数环 数运动 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 员 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙 10 5 5 8 9 9 8 10 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 x 甲、x 乙，甲、乙的方差分别为 s 甲 2，s 乙 2， 则下列结论正确的是(A) A．x 甲＝x 乙，s 甲 2＜s 乙 2B．x 甲＝x 乙，s 甲 2＞s 乙 2 C．x 甲＞x 乙，s 甲 2＜s 乙 2D．x 甲＜x 乙，s 甲 2＜s 乙 2 10．(鄂尔多斯)下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩(分) 30 25 20 15 人数(人) 2 x y 1 若成绩的平均数为 23，中位数是 a，众数是 b，则 a－b 的值是(C) A．－5B．－2.5C．2.5D．5 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(玉林)样本数据－2，0，3，4，－1 的中位数是 0． 12．(宁夏)为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的 时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 1.15 小时． 第 12 题图 第 15 题图 13．(巴中)如果一组数据为 4，a，5，3，8，其平均数为 a，那么这组数据的方差为14 5 ． 14．(铜仁)小刘和小李参加射击训练，各射击 10 次的平均成绩相同，如果他们射击成 绩的方差分别是 s 小刘 2＝0.6，s 小李 2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是小刘． 15．(黄石)根据统计图，回答问题： 该超市 10 月份的水果类销售额＞11 月份的水果类销售额(请从“＞”“＝”“＜”中 选一个填空). 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形 象占 10%，知识面占 40%，普通话占 50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李 文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 项目 选手 形象 知识面 普通话 李文 70 80 88 孔明 80 75 x (1)计算李文同学的总成绩； (2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 x 应超过多少分？ 解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)，即李文同学的总成绩为 83 分 (2)当两人成绩相等时，则 80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学 的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩 x 应超过 90 分 17．(9 分)(达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 640 640 780 1110 1070 5460 (1)分析数据，填空：这组数据的平均数是 780 元，中位数是 680 元，众数是 640 元； (2)估计一个月的营业额(按 30 天计算)： ①星期一到星期五营业额相差不大，用这 5 天的平均数估算合适么？ 答(填“合适”或“不合适”)：不合适； ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额． 解：(1)这组数据的平均数＝5460 7 ＝780(元)；按照从小到大排列为 540，640，640，680， 780，1070，1110，中位数为 680 元，众数为 640 元；故答案为：780，680，640 (2)①因 为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、 日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的 营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额， 当月的营业额为 30×780＝23400(元) 18．(9 分)(天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳 水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的跳水运动员人数为__40 人__，图①中 m 的值为__30__； (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． 解：(2)平均数＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×3)÷40＝15，16 出现 12 次， 次数最多，众数为 16；按大小顺序排列，中间两个数都为 15，中位数为 15 19．(9 分)(湖州)我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各 校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分 学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表． 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数(篇) 3 4 5 6 7 及以上 人数(人) 20 28 m 16 12 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求被抽查的学生人数和 m 的值； (2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数； (3)若该校共有 800 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数 为 4 篇的人数． 解：(1)被调查的总人数为 16÷16%＝100(人)，m＝100－(20＋28＋16＋12)＝24 (2)由 于共有 100 个数据，其中位数为第 50，51 个数据的平均数，而第 50，51 个数据均为 5 篇， 所以中位数为 5 篇，出现次数最多的是 4 篇，所以众数为 4 篇 (3)估计该校学生在这一周 内文章阅读的篇数为 4 篇的人数为 800× 28 100 ＝224(人) 20．(9 分)(呼和浩特)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况， 统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村 130 户家庭中随机抽取 20 户，调查过去一年的 收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况． 已知调查得到的数据如下： 1．9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4， 3.2，1.3，2.8 为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去 1.5，得到下面第二组数： 0．4，－0.2，0.2，－0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，－0.6，1.1，0.5，0.6，－0.5，0.3，0.7， 0.9，1.7，－0.2，1.3 (1)请你用小李得到的第二组数计算这 20 户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全 村家庭年收人超过 1.5 万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是 1.89 万元，请你用调查 得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？ (2)已知小李算得第二组数的方差是 s，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为 (1.5＋s)2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果． 解：(1)第二组数据的平均数为 1 20(0.4－0.2＋0.2－0.1＋0.1＋0＋1.2＋0.6＋0－0.6＋1.1＋ 0.5＋0.6－0.5＋0.3＋0.7＋0.9＋1.7－0.2＋1.3)＝0.4，所以这 20 户家庭的平均年收入＝1.5＋ 0.4＝1.9(万)，130×1.9＝247，估计全村年收入为 247 万；全村家庭年收入超过 1.5 万元的 百分比为13 20 ×100%＝65%；第二组数据的中位数为 0.35，故原数据中位数为 1.85，某家庭 过去一年的收人是 1.89 万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游 (2)小王的结果不正 确．第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．它们的方差＝ 1 20[(0.4－0.4)2＋(－0.2－0.4)2 ＋(0.2－0.4)2＋…＋(1.3－0.4)2]＝0.34 21．(10 分)(广西)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞 赛，试卷题目共 10 题，每题 10 分．现分别从三个班中各随机抽取 10 名同学的成绩(单位： 分)，收集数据如下： 1 班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2 班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3 班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100. 整理数据： 分数人数班级 60 70 80 90 100 1 班 0 1 6 2 1 2 班 1 1 3 a 1 3 班 1 1 4 2 2 分析数据： 平均数 中位数 众数 1 班 83 80 80 2 班 83 c d 3 班 b 80 80 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中 a，b，c，d 的值； (2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说 明理由； (3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七 年级新生共 570 人，试估计需要准备多少张奖状？ 解：(1)由题意知 a＝4，b＝ 1 10 ×(90＋60＋70＋80＋80＋80＋80＋90＋100＋100)＝83，2 班成绩重新排列为 60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴c＝80＋90 2 ＝85，d＝90 (2)从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1 班和 3 班一样是 80，2 班最高是 85；从众 数上看，1 班和 3 班都是 80，2 班是 90；综上所述，2 班成绩比较好 (3)570× 4 30 ＝76(张). 答：估计需要准备 76 张奖状 22．(10 分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图． (1)请填写下表： 平均数 方差 中位数 命中 9 环及以上次数 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看(分 析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中 9 环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看 (分析谁更有潜力). 解：(2)①平均数相同，s 甲 2

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