2020八年级数学下册 线段的垂直平分线

2020八年级数学下册 线段的垂直平分线

课题：1.3 线段的垂直平分线 班级: 姓名: 小组: 评价: ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理． ‎ ‎2.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。‎ ‎3.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作出等腰三角形。‎ ‎【重点难点】‎ 重点：证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 难点：证明三线共点 ‎【导学流程】‎ ‎ 一、基础感知：‎ ‎1.线段的垂直平分线性质定理：‎ 线段垂直平分线上的 到 的 。‎ ‎2. 线段的垂直平分线的判定定理：‎ 到 的 的 ，在这条线段的 。‎ 二、深入学习 ‎3. 已知：如右图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点．‎ 求证：PA=PB．‎ 证明：∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ ‎ 数学语言表述：∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎4. 已知：如图，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC.‎ 求证：直线 AO 垂直平分线段BC。．‎ 问题记录 4‎ ‎5.用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？‎ 归纳： （称作三角形的外心）‎ ‎6. 在锐角三角形ABC中，∠BAC=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，∠2+∠3=______°，∠1+∠4=______°，∠5+∠6=______°，‎ ‎∠BOC=___ _°‎ 三、迁移应用 ‎7.三角形的外心的性质：‎ ‎ 三角形三条边的垂直平分线交于一点 ，并且这一点到三个顶点的距离相等.‎ 已知：‎ 求证：‎ 证明：‎ ‎ ‎ 4‎ ‎8. 已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．‎ 已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法：‎ 四、当堂检测：‎ ‎1.如图，在△ABC中，∠C = 90°，DE是AB的垂直平分线，则 BD = ；若∠B = 40°，则∠BAC = °，∠DAB = °，‎ ‎ ∠DAC = °。若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = ，‎ ‎ △ACD的周长为 。‎ ‎2.如图， D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上。‎ 4‎ ‎3.如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度。‎ 4‎