人教版八年级数学第十八章平面直角坐标系单元检测

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人教版八年级数学第十八章平面直角坐标系单元检测

第一学期八年级数学 第十八章平面直角坐标系单元检测 (时间 90 分钟,满分 100 分) 一、思考与表达(每空 2 分,共 50 分) 1.点 P  3,a 和 B  , 4b  关于原点对称,则 a b  _____________. 2.点 P  ,a b ,其中 0,ab P 点的位置在___________. 3.点  2 1, 1P a a  到 x 轴的距离是 3,则 P 点的坐标是_____________. 4.如果点 A 、B 、C 、D 的坐标依次为  3,2A 、  3, 2B  、  3, 2C   、  3,0D  ,则四边形 ABCD 的面积是____________. 5.若点  1,A a ,  ,2B b 两点关于 y 轴对称,则 a ____________,b  ___________. 6.点 P 在 y 轴上,它到  1,2A  的距离为 3, P 点的坐标为______________. 7.正方形的四个顶点中有两个点的坐标为 0,0 、 2,2 ,那么,其他两个点的坐标为__________. 8.如图 18-1 所示,多边形 ABCDEF 是正六边形,六个顶点中纵坐标相同的点有__________对;关 于 x 轴对称的点有____________对,到原点距离相等的点有__________个. 9.如图 18-2 所示,2 图是 1 图经过平移、对称得到的图形,其中点 L 与点Q 是一对对应点,如果 L 的 坐标为 ,a b ,那么Q 点的坐标应该为___________. 10.如果点  ,P a b 在第三象限,则点  ,Q a b  在第__________象限. 11.已知  ,P x y , 2x  , 3y  ,那么点 P 的坐标为__________. 12.若 A 点 3, 1x  、 B 点  2 1, 1y   分别在 x 轴、 y 轴上,则 2 2x y  __________. 13.多项式 22 1x ny x y    中不含字母 y ,有一点  2 1,2Q n n ,该点关于 x 轴对称点 'Q 的坐标 为___________. 14.已知点  , 1P x  和点  2,Q y 不重合,当 P 、Q 关于_________对称时, 2, 1x y   ;当 P 、Q 关于 x 轴对称时,x  ________,y  ________;若 PQ ∥ x 轴,则 x _________,y  __________;若 PQ ⊥ x 轴,则 x ____________, y  ____________. 15.如果点  ,P a b 的横、纵坐标均小于 0 ,那么点  2, 1A a b   的横、纵坐标与 0 的关系是 _________、__________. 二、扫描与聚焦(每小题 4 分,共 8 分) 16.点 P 位于 x 轴下方,距离 x 轴 5 个单位,位于 y 轴右下方,距离 y 轴 3 个单位,那么 P 点的坐标 是() A. 5, 3 B. 3, 5 C. 5,3 D. 3,5 17. ABC 中,点  1,0A  ,  5,0B ,  2,5C , ABC 的形状是() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 三、应用与实践(本大题共 42 分) 18.(10 分)已知  0,0A 、  4,2D 、  6,6E 、  2,4C ,依次连接各点得到四边形 ADEC ,按要 求绘制下列图形. (1)横坐标、纵坐标都乘以 1 ; (2)纵坐标不变,横坐标扩大为原来的 2 倍; (3)横坐标都加 2,同时纵坐标都减 5; (4)如果坐标不变,纵坐标都扩大为原来的 2 倍,同时再加上 3,不画图,你能叙述图形的变化吗? 19.(10 分)根据如图 18-3 所示的图形,求封闭区域的面积. 20.(10 分)如图 18-4,已知平行四边形的三个顶点  3,2A 、  0,0B 、  5,0C ,求第四个点 D 的 坐标. 21.(12 分)如图 18-5,以菱形 ABCD 的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系,A 点坐标为 4,3 且 AD 与 x 轴平行,求其他各点的坐标. 答案 1.7 2.坐标轴上 3. 9,3 或 3, 3  4.18 5. 2,1 6. 0,2 2 2 或 0, 2 2 2 .  7.  0,2 和 2,0 或 4,0 和 2, 2 或 0,4 和 2,2 8. 3,2,6 9. 8,a b  10.一 11. 2,3 ,     2, 3 , 2, 3 , 2,3    12. 5 4 13. 2, 2 14.原点, 2,1, 为不等于 2 的任意实数, 1,2, 为不等于 1 的任意实数 15.横坐标大于 0 ,纵坐标小于 0 16.B 17. B 18.略 19.解:∵    4, 2 , 4, 2 ,D H   ∴ 8.DH  设 DH 与 y 轴的交点为 ,F ∴ 4, 4.DF FH  连接 ,EF 则 14 5 10,2CFDS      1 15 3 7.5, 4 1 2 6,2 2CEF EFHS S          ∴封闭区域的面积为 10 7.5 6 23.5.   20. 8,2 或 2,2 或 2, 2 21.解:连接OA、OD ,由平行四边形的对称中心为其对角线交点,得OA⊥ .OD 设 AD 与 y 轴交点为 E , 设 DE x ,那么 4AD x  ,由勾股定理得 2 2 2 2 2 2, 3 ,OD OE ED OD x    2 2 2 2 24 3 25,OA OE AE        22 2 2 2 2,25 3 4 ,OA OD AD x x      解得 9 4x  ,∴ 9 ,34D     ,  9 , 3 , 4, 3 .4B C     
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