苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件（1）

苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件（1）

- 1 - 1.3 探索三角形全等的条件（1） 教学目标 【知识与能力】 1．掌握“边角边（SAS）”的内容，会应用“边角边（SAS）”来判定两个三角形全等。 2．进一步掌握证明的书写规范。 【过程与方法】 初步掌握利用全等三角形来进一步说明线段或角相等。 【情感态度价值观】 引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归 纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握三角形全等的“边角边”条件. 【教学难点】 正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备 无 教学过程 一、知识回顾 1.什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？ 2.如何找出全等三角形中的对应元素？ 3.表示两个三角形全等时就注意什么问题？——对应 二、假设情境 若两个三角形全等，则它们的对应边、对应角相等；反之，两个三角形有多少对应边或角分 别相等时，这两个三角形全等？ 三、新知探索 1.一个三角形有 6 个元素，三边三角，用其中一个或两个画三角形，动手试试，看看你画的 与别人画的是否一样？ （1）一条边为 3； （2）一个角为 60°； （3）一边为 3，一个角为 60°； （4）两边分别为 3 和 4； （5）两角分别为 30°和 40°； （6）借用量角器和刻度尺画一个三角形，使得其一个角为 40°，两邻边长为 3 和 4。 结论：三角形全等的条件：两边及夹角分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“边 角边”或“SAS”． 符号语言：如图，在△ABC 和△DEF 中， AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SAS）. FE D CB A - 2 - 练习： 1．在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填 序号即可） 2．如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1）AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （ ） （2）BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．（ ） （写出第 2 小题的说理过程） 四、例题评析 例 1．如下图，AB=AD，AC 平分∠BAD，你能说明△ABC ≌△ADC 吗？ 说明：1.初学时要强调解题规范； 2.解题时：（1）在所找的全等条件中，有需要证明的，需先加以证明；（2）应写出在哪两个 三角形中证明全等；（3）按基本事实（公理）的顺序列出 3 个条件，并大括号括起来；（4） 最后要写出结论。 例2．已知：AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE ② 2 3 48º 32º ② 2 3 48º 32º ① 2 3100º ① 2 3100º ③ 2 3 48º 32º ③ 2 3 48º 32º - 3 - 练习：已知：如图，M 是 AB 的中点，MC＝MD，∠1＝∠2 试说明：AC＝BD 拓展：在在△ABC 中，AB=8，AC=6,则 BC 上的中线 AD 的取值范围是 。 五、课堂小结与反思 本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法——边角边。在解决实 际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依 照“SAS”加以说明。 D C B M A 2 1