完全平方公式导学案

完全平方公式导学案

‎14.2.2完全平方公式 ‎【学习目标】‎ ‎ 1．由去括号法则逆向运用发现添括号法则．‎ ‎ 2．进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式．‎ 学习重点：如何由去括号法则得到添括号法则。‎ 学习难点：选择适当的方法进行计算。‎ 学习过程：‎ ‎1.回忆完全平方公式和平方差公式（ ）‎ ‎ 2.计算： (1) (2) ‎ ‎ (3) (4) ‎ ‎(5) (6) ‎ ‎（一）创设情境，归纳法则 有一些多项式乘多项式，例如：和，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号. 那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下.‎ 问题１. 请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则．‎ ‎（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）‎ ‎ ‎ 回忆去括号法则： ‎ 规律：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的每一项都 ；如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的各项都 ．‎ 问题2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？‎ ‎ ‎ 规律：添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ． ‎ ‎（二）巩固应用 例１判断下列运算是否正确．‎ ‎ （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）‎ ‎（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2） （4）a-2b‎-4c+5=（a-2b）-（‎4c+5）‎ 3‎ 例２.运用法则：填空题 ‎ ‎（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）‎ ‎ （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）‎ 例３.运用乘法公式计算：（1）（y+2y-3）（y-2y+3）‎ ‎ 分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.‎ ‎（2）‎ ‎ 分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数 归纳公式：＝ ‎ ‎（3） 　　　　　　　　‎ 归纳公式：＝ ‎ ‎（4） ‎ ‎（5） 　　　　　　 ‎ ‎（6）‎ 四、落实训练 ‎（一）当堂训练 ‎1.运用乘法公式计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（３） （４） ‎ ‎2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.‎ ‎3.计算（１）　　 (2) ‎ 3‎ ‎（二）拓展训练：‎ 如果，那么的结果是多少？‎ ‎ ‎ ‎（三）回顾提升 思考：通过这节课的学习你有哪些收获？‎ 3‎