八年级下册数学同步练习16-2 第2课时 二次根式的除法 人教版

八年级下册数学同步练习16-2 第2课时 二次根式的除法 人教版

‎16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法 一、选择题 ‎1．下列计算不正确的是( )．[来源:Z*xx*k.Com]‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．下列各式中，最简二次根式是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎3.(易错题)下列各式错误的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.成立的条件是（ ） ‎ A. x≥0 B. x<1‎ C. 0≤x<1 D.x≥0且x≠1‎ ‎5.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）‎ A. B.; C. D.‎ ‎6.化简的结果是（ ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎8．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：‎ ‎ 与[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(1)与______； (2)与______；‎ ‎(3)与______； (4)与______； (5)与______．‎ ‎9．化简二次根式：(1)________(2)_________(3)_________‎ ‎10．已知则______；_________．(结果精确到0．001)‎ ‎11.如果，则用含a,b的代数式表示为__________ .[来源:学_科_网]‎ 三、解答题 ‎12.计算：‎ ‎（1）；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（2）.[来源:学+科+网]‎ ‎13.已知a,b满足,求的值.‎ ‎14.观察下列各式及其验证过程：‎ 验证：.‎ ‎.‎ 验证:.‎ ‎（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；‎ ‎(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明.‎ ‎15.已知，且x为偶数，求的值.‎ ‎16.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：‎ ‎.‎ ‎（一）‎ ‎（二）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（三）以上这种化简的方法叫做分母有理化。‎ 还可以用如下方法化简：‎ ‎（四）（1）请用不同的方法化简.‎ ‎①参照（三）式化简；②参照（四）式化简.‎ ‎⑵化简：.‎ 参考答案 ‎1．C． ‎ ‎2．C．‎ ‎3.C解析,故A项正确；,故B项正确；,故C项错误；,故D项正确.‎ ‎4.C解析由得,所以0≤x＜1.‎ ‎5.B解析故都不是最简二次根式,只有选项B中被开方数既不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,因此,是最简二次根式.‎ ‎6.B 解析采用分解质因数的方法,可将20拆成4×5,而4可化 为22,即20＝22×5,所以.‎ ‎7.B 解析原式,故B正确.‎ ‎8．‎ ‎9．‎ ‎10．0.577，5.196． ‎ ‎11.10ab解析.因为,所以.‎ ‎12.分析:可以推广到多个二次根式相乘,即.‎ 解:(1)原式 ‎(2)原式 ‎ ‎13.解:由可知[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎4a-b＋1＝0,,‎ 解得a＝-1,b＝-3‎ 所以原式.‎ ‎14.思路建立要猜想的变形结果及这些式子反映的规律,就需要先对变形后等号两边的式子的结构特点进行观察、比较,归纳出一般规律,再根据题中给出的两个式子的验证方法对猜想、归纳得出的式子进行验证.‎ 解:(1)‎ 验证:‎ ‎(2)(n为自然数,且n≥2).‎ 证明:‎ ‎15.思想建立强要求代数式的值,就需要求出x的值,先根据已知条件得出x的取值范围,再根据x为偶数求出x具体的值,最后将得到的x的值,代入化简后的代数式中求出最后结果.‎ 解:由已知得 解得 ‎∵x为偶数,∴x＝8.‎ ‎16.思路建立(1)要参照(三)式化简,就需要找一个与相乘能化去根号的式子,即分子、分母同时乘以即可.要参照(四)式化简 ‎,就需把分子2写成5-3,进而写成,再因式分解即可.[来源:学*科*网]‎ ‎(2)参照(1)题的方法,把,,,…分母有理化,再合并即可.‎ 解:(1)①原式 ‎②原式[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎.‎ ‎(2)原式