苏教版数学八年级上册教案2-4线段、角的轴对称性（1）

苏教版数学八年级上册教案2-4线段、角的轴对称性（1）

- 1 - 2.4 线段、角的轴对称性（1） 教学目标 【知识与能力】 探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题。 【过程与方法】 能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想。 【情感态度价值观】 经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归 纳——证明”的过程中培养思考 的严谨性和表达的条理性. 教学重难点 【教学重点】 利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质，利用性质解决实际问题. 【教学难点】 运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等. 课前准备 无 教学过程 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 开场白 同学们，纷繁源于简单，复杂图形都 是 由基本图形构成的．为了更好的研究轴 对称图形，今天我们就先来研 究最基本 的图形——线段的轴对称性 进入状态，兴致盎 然． 衔接上一节课，渗 透“化繁为简”的 数学研究策略． 实践探索一 在一张薄纸上画一条线段 AB，操作并思 考：线段是轴对称图形吗？如果是，对 称轴在哪里？为什么？ 积极思考，动手操 作，提出猜想 让学生动手操作， 感知线段的轴对称 性，猜想对称轴的 位置，为后续研究 作铺垫，同时激发 学生的学习兴趣． 实践探索二 如图 2-17 直线 l 是线段 AB 的垂直 平分线，如果沿直线 l 翻折，你有什么 发现？说说你的看法． 动手操作，验 证猜想，描述发 现．的概念，并板 书概念． 学生举例，独立完 成练习． 在操作中感知线段 的轴对称性，培养 数学语言的表达能 力． _l _B _2_1 _O_A - 2 - 实践探索三 如图，线段 AB 的垂直平分线 l 交 AB 于 点 O，点 P 是 l 上任意一点，PA 与 PB 相 等吗？为什么？通过证明，你发现了什 么？用语言描述你得到的结论． 学生独立思 考、积极探究． 让学生寻找到 演绎推理的过 程， 培养学生的动手能 力和探索精神，为 下面 总结 线段垂直平分线上的点有什么特点？ 讨 论 后 共 同 小结． 师生互动，锻炼学 生 的 口 头 表 达 能 力，培养 学生勇于 发表自己的看法．． 实践探索四 试判断：线段的垂直平分线外的点到这 条线段两端的距离相等吗？1．你能读 懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明 怎样一个结论？2．请你利用题中的已知 条件和要说明的结论画出图形．3．根据 图形你能证明吗？试一试，让学生自己 作图，讨论研 究，并给出结论和证明．教 师点评，用幻灯片给出解答过程： 引导学生展 开讨论； 学 生 按 老 师 的要求作图，猜想 结论，探讨说理． ，主 要是让学生经 历比较线段垂直平 分线上的点和 线外 的点与线段的两个 端 点 的 距 离 的 关 系，进一 步加深对 此性质的理解．另 外对于文字题的证 明，教师通过逐层 提问、分解难点的 方法，引导学生画 出图形并用符号语 言表示出命题，巩 固证明命题的思考 方法与表达形式． 小结 1．线段垂直平分线有哪些性质？我们是 怎么证明的？ 2．线段垂直平分线有哪些应用？它主要 可以用来解决什么样的问题？ 学生讨论、小结． 帮助学生及时 归纳 所学，纳入 原有知 识体系中． 2 1 l P O B A