八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定13．2.5 边边边

八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定13．2.5 边边边

‎13．2.5　边边边 掌握S.S.S.判定两个三角形全等，会用S.A.S.，‎ A．S.A.，A.A.S.，S.S.S.判定三角形全等．‎ 重点 会用S.S.S.判定两个三角形全等．‎ 难点 证明全等时，判定方法的选择．‎ 一、创设情境 教师出示道具 提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图1所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃、与同伴交流．‎ 教师引导学生观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可以去割玻璃了．‎ 其中的教学道理，让我们一起来探究！‎ 二、探究新知 ‎1．问题1　如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？‎ 做一做：给你三条线段a，b，c，分别为4 cm、3 cm、4.8 cm，你能画出这个三角形吗？‎ 先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述画图步骤．‎ 步骤：‎ ‎(1)画一条线段AB使它的长度等于c(4.8 cm)；‎ ‎(2)以点A为圆心，以线段b(3 cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4 cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C；‎ ‎(3)连结AC，BC.‎ ‎△ABC即为所求．‎ 把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？‎ 换三条线段，再试试看，是否有同样的结论？‎ 请你结合画图、对比，说说你发现了什么？‎ 同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的．‎ 这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：三边分别相等的两个三角形全等．简记为S.S.S.或(边边边)．‎ ‎2．问题2　你能用三角形全等的识别法“S.S.S.”解释三角形具有稳定性吗？‎ 2‎ ‎(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．)‎ ‎3．试一试：已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？‎ ‎(所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同．)‎ 三个对应角相等的两个三角形不一定全等．‎ ‎4．让学生阅读教材第72页“读一读”和“概括”，并填写所给表格，总结出证明三角形全等的规律．‎ 教师强调所总结的规律，并给予学生适当时间思考记忆．‎ 三、练习巩固 ‎1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线．求证：∠B＝∠C.‎ ‎2．如图，在△ABC与△DCB中，AB＝DC，AC＝BD，AC与BD交于点M.求证：BM＝CM.‎ ‎3．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求证：AD∥BC.‎ 四、小结与作业 小结 本节课探讨出可用S.S.S.来识别两个三角形全等，并能灵活运用S.S.S.来识别三角形全等．三个角对应相等的两个三角形不一定会全等．学会如何依据题中所给条件，寻求证明方法等．‎ 作业 教材第76页习题13.2第1题．‎ 这节课探索S.S.S.时，学生通过全过程的画图、观察、比较、交流，逐步得出基本事实S.S.S..在这个过程中不仅得到了全等三角形全等的判定方法，同时增加了学生的数学体验，在探索过程中体验了数学的乐趣．‎ 基于课程标准，让不同的学生得到不同的发展，典例精析中两次用到全等三角形，可能有少数学生还不是很适应，教师应引导他们如何逆向分析，寻找证明条件，提升解题能力．‎ 2‎