人教数学八上乘法公式

人教数学八上乘法公式

课 题 ‎§‎15.2.1‎平方差公式 时 间 教学目标 经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力．‎ 教学重点 平方差公式的推导和应用．理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．‎ 课时分配 ‎1课时 班 级 教学过程 设计意图 （一） 学生动手，得到公式 ‎1. 计算下列多项式的积．‎ ‎（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）‎ ‎2．提出问题：‎ 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？‎ 2． 特点：‎ 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 3． 再试一试]‎ ‎ 【学生自己出相似的题目加以验证】‎ 4． 得到结论 ‎ （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． ‎ 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 【1】‎ （二） 熟悉公式 ‎1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1． 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b （三） 运用公式 1． 直接运用 ‎ 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+‎2a）（‎2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】‎ 2． 简便计算 ‎ 例：（1）102×98【3】 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）‎ 3． 练习： P153 练习1，2‎ ‎ ‎ ‎ 【4】[网]‎ ‎ 100.5×99.5 99×101×10001‎ ‎【1】其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．‎ 设计意图 ‎(四)公式的几何关系【1】‎ 附加题：‎ 1． 证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 2． 求证：一定是24的倍数 ‎（五）小结 ‎【1】体现数形结合的思想 作业 板书设计 ‎§15．2．1 平方差公式 一、 探究、归纳规律──平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 ‎ 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2‎ 二．1．用简便方法计算 ‎ 2．计算：‎ ‎ 三、应用、升华：‎ 教学反思 预习要点