北师大版数学教材八年级上册《平面直角坐标系 （3）》

北师大版数学教材八年级上册《平面直角坐标系 （3）》

平面直角坐标系（3） 北师大版数学教材八年级上册 知 顾回识 1.四个象限的点的符号特点分别是：第一象限 （ ）；第二象限（ ）；第三象限 （ ）；第四象限（ ）。 2. x轴上点的（ ）为0；y轴上点的（ ）为 0；原点的横纵坐标都为0,原点既在x轴上,又在y轴上。 3. 平行于x轴的直线上的所有点的( )相同; 平行于y轴的直线上的所有点的( )相同. +, + +, -- , - -, + 纵坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 1、 能结合所给图形的特点，建立适当 的直角坐标系，写出图上点的坐标。 2、 能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。 3、 经历建立直角坐标系描述图形的过程， 进一步发展数形结合意识。 学 标目习 探究一： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立 适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为 4, 可得D , B , A的坐 标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流：在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 应用： 如图，等边三角形ABC的边长为 6 , 建立适 当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系. 由等边三角形的性质可 知CO= 正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3, 0 );B ( 3, 0 ); C ( 0, ) y x0( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , ) 3 3 ６ 3 3 3 3 A B C y x 0 ( -3 , - ) ( 3 , - ) ( 0 , 0 ) 3 3 ６ 交流： 3 3 O 1. 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置 的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4， －2），那么工兵所在的位置的坐标为 。（1，-2） 探究二 x A y 、 2. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐 标为A（3，2）和B（3，-2）的两个标志点，并且知 道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ 提示: 连接两个标志点, 作所得线段A B 的垂直平分线,并以这条线为x轴. 那如何来确定y轴? 课 结小堂 关于建立适当的平面直角坐标系，你有哪些经验？ 、 1、建立适当的直角坐标系的方法： （1）分析条件，选择适当的点作为坐标原点。 （2）以过原点的水平直线为x轴，过原点的铅直直线为y轴。 （3）正确标出正方向和单位长度。 2、建立适当的直角坐标系的原则： 、 （1）运算简单 （2）所得坐标简单 、 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四 角星的8个顶点坐标. x y A D C E HF G B O A( 6, 0) B( 2, 2) C( 0, 6) E(-6, 0) D(-2, 2) G( 0,-6) F(-2,-2) H( 2,-2) 作 业 1、课本习题3.4 、 2、思考题： “寻宝”游戏中，寻宝人找到了坐标为 A（-2，3）和B（2，3）的两个标志点，并且藏宝地 点的坐标仍为（4，4）。如何确定直角坐标系找到 “宝藏”？ （-2，3） （2，3） 谢谢！