八年级上数学课件《一次函数》 (8)_苏科版

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八年级上数学课件《一次函数》 (8)_苏科版

6.3 一次函数的图像(1) 八年级(上册)   初中数学 从上面的图片中,你能获得哪些信息? 6.3 一次函数的图像(1) 点燃时间/分 0 5 10 15 20 香的长度/ cm 16 12 8 4 0 将你的观察结果填在课本的表格内. 6.3 一次函数的图像(1)    如果用 y (cm)表示香的长度、x (min)表示香燃 烧的时间,你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗? y=16-0.8 x (0≤x≤20). 6.3 一次函数的图像(1)   依次连接图片中香的顶端 ,你有什么发现? 香的顶端在一条直线上. 6.3 一次函数的图像(1)   在这个坐标系中,点的横坐标表示香燃烧的时间, 纵坐标表示香的长度. x y O 你能用平面直角坐标系,将图片所揭示的信息及 你的发现告诉大家吗? 5 10 15 20 20 10 6.3 一次函数的图像(1) x (0,16) (5,12) (10,8) (15,4) (20,0) y   这5个点在同一条 直线上吗?   这些点都在一条 直线上. 6.3 一次函数的图像(1) 以x轴表示点燃时间,以y轴表示香的长度,建立直 角坐标系,并分别描点(0,16)、 (5,12)、(10,8)、 (15,4)、(20,0). x (0,16) (5,12) (10,8) (15,4) y 这 5 个点的坐标都满足y=16-0.8x吗? y=16-0.8 x 这 5 个点的坐标都满足y=16-0.8x! 6.3 一次函数的图像(1) x (0,16) (5,12) (10,8) (15,4) y y=16-0.8x   一次函数的图像是什么? 怎样画一次函数的图像? 6.3 一次函数的图像(1)   通常,我们按下面的步骤,在直角坐标系 中画一次函数y=2x+1的图像. (1)列表; (2)描点; (3)连线. 6.3 一次函数的图像(1) (1)列表. 表中x的值如何选取?表中y的值如何确定? x …         … y=2x+1 …           … -2 -1 0 1 2 这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标: (-2,-3)、(-1,-1)、(0,1)、(1,3)、(2,5). 5-3 -1 1 3 6.3 一次函数的图像(1) • • • • • -3 -2 -1 o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y y=2x+1 (2) 描点: (-2,-3)、(-1,-1)、(0,1) (1,3)、(2,5). (3)连线. 为什么要“连线”?怎样连线? 4 6.3 一次函数的图像(1) 仿照刚才方法画一次函数 y=-x+2的图像. 思考:画一次函数图像的一般步骤是什么? 一次函数的图像是什么样的图形? 6.3 一次函数的图像(1) (1)列表;(2)描点;(3)连线. 结论: 画一次函数图像的一般步骤: 一次函数y=kx+b(k,b都为常数且k≠0)可以 用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线也叫做 一次函数y=kx+b的图像,以后就称它为: 直线 y=kx+b . 6.3 一次函数的图像(1) 画一次函数的图像有没有简捷的方法呢? 画一次函数y=-x+2的图像时,只要确定 两个点的位置,这是因为: . 议一议:通常选取哪两点比较方便? 两点确定一条直线 6.3 一次函数的图像(1) 例:在直角坐标系中,画一次函数y=-3x+3的图像. 解:把 x=0 代入y=-3x+3 得 y=3. 把 y=0 代入y=-3x+3 得 x=1.   过点(0,3)、(1,0)画一条直线, 这条直线就是函数y=-3x+3的图像. y -3 -4 4 3 -2 -1 2 1 o 3-2 -1 21 x-2 -1 x 试判断:在点A(2,5)、B(-1,6)、 C(3,12)、 D(-2,3)、E(5,-12)中,哪些点在此函数的图像上? 6.3 一次函数的图像(1) y=-3x+3 1.下列两点在函数y=-2x+3图像上的是 ( ) A.原点和点(1,1); B.点(1,1)和点(2,3); C.点(0,3)和点(1,1); D.点(0,3)和点(2,3).. C   说明:判断一个点是否在函数的图像上,既可 以利用描点直接判断,也可以通过计算加以说明. 6.3 一次函数的图像(1) 1 42 3-4 -1-3 -2 1 4 2 3 -4 -1 -3 -2 0 y x x 0 y=2x+2 0 x 0 y=2x-1 0 x 0 y=2x-2 0 2. 在同一坐标系中,画一次函数y=2x+2、y=2x-1、  y=2x-2的图像. 观察这3个函数的图像,你有什么发现? y=2x+2 y=2x-1 y=2x-2 6.3 一次函数的图像(1)   3.画出函数y=-3x+2的图像,并指出图像所经 过的象限;   ③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.   ②求出此直线与坐标轴交点的坐标;   ①试判断点P(2,5)是否在此函数的图像上,并 说明理由. 6.3 一次函数的图像(1) 1.一次函数图像的形状是一条 ,因此画 一次函数的图像只需要确定图像上的 个 点,就能画出一次函数的图像. 2.一次函数y=4x-3的图像与x轴的交点坐标 是     ;与y轴的交点坐标是 . 3.已知点p(2,-1)在一次函数y = mx+3 的图像上,则m的值是 . 直线 两 (0,-3) -2 ( ,0) 3 4 6.3 一次函数的图像(1) 6.3 一次函数的图像(1) 1.作一次函数图像的步骤是 . 2.知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是   ; 因此在作图时,只要确定两点就可以了. 一般找直线与坐标轴(x、y轴)的2个交点. 一条直线 (1)列表;(2)描点;(3)连线 6.3 一次函数的图像(1)   已知一次函数y=x+2与y=-2x+3 ,  (1)在同一直角坐标系中画出上述函数的图像, 并求出它们与坐标轴交点的坐标 .  (2)求这两条直线的交点坐标 .  (3)求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积. 6.3 一次函数的图像(1)
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