八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定第3课时角边角和角角边作业课件新版华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定第3课时角边角和角角边作业课件新版华东师大版

第13章　全等三角形 13．2　三角形全等的判定 第3课时　角边角和角角边 知识点 ❶ 　用 “ 角边角 ” 判定三角形全等 1 ．下列各组条件中，能确定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A ． AB ＝ DE ， BC ＝ EF ，∠ A ＝∠ D B ．∠ A ＝∠ D ，∠ C ＝∠ F ， AC ＝ EF C ．∠ B ＝∠ E ，∠ A ＝∠ D ， AB ＝ DE D ．∠ A ＝∠ D ，∠ B ＝∠ E ，∠ C ＝∠ F C 2 ．如图， AB ＝ AC ，∠ B ＝∠ C ， BE ， CD 相交于点 O ，则直接判定△ ABE≌△ACD 的依据是 ( ) A ． S . A . S . B ． A . S . A . C ． S . S . A . D ． A . A . A . B 3 ． ( 例题 3 变式 )(2019 · 铜仁 ) 如图， AB ＝ AC ， AB⊥AC ， AD⊥AE ，且∠ ABD ＝∠ ACE. 求证： BD ＝ CE. 证明：∵ AB⊥AC ， AD⊥AE ，∴∠ BAE ＋∠ CAE ＝ 90° ，∠ BAE ＋∠ BAD ＝ 90° ，∴∠ CAE ＝∠ BAD. 又 AB ＝ AC ，∠ ABD ＝∠ ACE ，∴△ ABD≌△ACE( ASA ).∴BD ＝ CE 知识点 ❷ 　用 “ 角角边 ” 判定三角形全等 4 ．如图，下列三角形与△ ABC 全等的是 ( ) C 5 ． ( 成都中考 ) 如图，已知∠ ABC ＝∠ DCB ，添加以下条件，不能判定△ ABC≌△DCB 的是 ( ) A ．∠ A ＝∠ D B ．∠ ACB ＝∠ DBC C ． AC ＝ DB D ． AB ＝ DC C 6 ． (2019 · 山西 ) 已知：如图，点 B ， D 在线段 AE 上， AD ＝ BE ， AC∥EF ，∠ C ＝∠ F. 求证： BC ＝ DF. 7 ． (2019 · 安顺 ) 如图，点 B ， F ， C ， E 在一条直线上， AB∥ED ， AC∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A ．∠ A ＝∠ D B ． AC ＝ DF C ． AB ＝ ED D ． BF ＝ EC A 8 ． ( 南京中考 ) 如图， AB⊥CD ，且 AB ＝ CD.E ， F 是 AD 上两点， CE⊥AD ， BF⊥AD. 若 CE ＝ a ， BF ＝ b ， EF ＝ c ，则 AD 的长为 ( ) A ． a ＋ c B ． b ＋ c C ． a － b ＋ c D ． a ＋ b － c D 9 ．如图，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ CB ， AD⊥CE 于点 D ， BE⊥CD 于点 E ， AD ＝ 2.4 cm ， DE ＝ 1.7 cm ，则 BE 的长度为 ________ ． 0.7 cm 10 ．如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在 A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F ，与 CB 的延长线交于点 E ，则四边形 AECF 的面积是 _____ ． 16 11 ． (2019 · 温州 ) 如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CF∥AB 交 ED 的延长线于点 F. (1) 求证：△ BDE≌△CDF ； (2) 当 AD⊥BC ， AE ＝ 1 ， CF ＝ 2 时，求 AC 的长． (1) 证明：∵ CF∥AB ，∴∠ B ＝∠ FCD ，∠ BED ＝∠ F ，∵ AD 是 BC 边上的中线，∴ BD ＝ CD ，∴△ BDE≌△CDF( AAS ) (2) 解：∵△ BDE≌△CDF ，∴ BE ＝ CF ＝ 2 ，∴ AB ＝ AE ＋ BE ＝ 1 ＋ 2 ＝ 3 ，∵ AD⊥BC ，∴∠ ADB ＝∠ ADC ＝ 90° ，又∵ AD ＝ AD ， BD ＝ CD ，∴△ ABD≌△ACD ，∴ AC ＝ AB ＝ 3 12 ．如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， EF 过 AC 的中点 O ，分别交 AD ， BC 于点 E ， F. (1) 求证： OE ＝ OF ； (2) 若直线 EF 绕点 O 旋转一定角度后，与 AD ， BC 分别交于点 E′ ， F′ ， OE′ ＝ OF′ 仍然成立吗？为什么？ (3)EF 绕点 O 旋转到何处时，线段 EF 最短？ 解： (1)∵AD∥BC ，∴∠ EAO ＝∠ FCO.∵O 是 AC 的中点，∴ OA ＝ OC. 在△ AOE 和△ COF 中，∠ EAO ＝∠ FCO ， OA ＝ OC ，∠ AOE ＝∠ COF ，∴△ AOE≌△COF.∴OE ＝ OF 　 (2)OE′ ＝ OF′ 仍然成立．理由同 (1) 　 (3) 当 EF 绕点 O 旋转到 EF⊥AD 时，线段 EF 最短 13 ．如图，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ，分别过正方形的顶点 B ， D 作 BF⊥a 于点 F ， DE⊥a 于点 E. 若 DE ＝ 8 ， BF ＝ 5 ，则 EF 的长为 _____ ． 13 14 ．如图所示，在△ ABC 中， P 是线段 BC 上一动点，过点 A 作 EF∥BC ，过点 P 分别作 PM∥AB ， PN∥AC ， PM ， PN 分别交 EF 于 M ， N 两点，当 BP ＝ 2PC 时，线段 MA 与 AN 有什么数量关系？为什么？