八年级数学上册第二章实数7二次根式第2课时二次根式的运算教案新版北师大版

八年级数学上册第二章实数7二次根式第2课时二次根式的运算教案新版北师大版

第2课时　二次根式的运算 ‎1．经历二次根式的运算法则的探索过程，了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用．‎ ‎2．会进行二次根式的四则运算．‎ 重点 掌握二次根式的四则运算方法．‎ 难点 正确应用二次根式的运算法则进行四则运算．‎ 一、复习导入 师：二次根式的性质是什么？用公式如何表示？‎ 积的算数平方根，等于算数平方根的积．‎ 商的算数平方根，等于算数平方根的商．‎ ＝·(a≥0，b≥0), ＝(a≥0, b>0)．‎ 师：上一节课我们学习了二次根式，今天我们学习二次根式的运算．‎ 二、探究新知 ‎1．二次根式的乘除．‎ 分别把下面两个式子＝·(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b＞0)等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则：·＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b>0)．‎ 课件出示教材第44页例3.‎ 教师引导学生完成，对学生错误及时纠正．‎ ‎2．有理数的运算律也适用于二次根式．‎ 课件出示教材第44页例4.‎ 教师引导学生复习类比有理数运算，使学生明白有理数中的运算律也适用于二次根式．‎ ‎3．二次根式的加减．‎ 课件出示教材第44页例5.‎ 让学生尝试完成，指名同学进行板演．‎ 教师讲解，共同归纳：先将所给的二次根式化成最简二次根式，再看被开方数是否相同，相同的是同类二次根式，需要进行合并．‎ 师：怎样合并同类二次根式？‎ 小结：二次根式的加减，与整式的加减相类似，只需对同类二次根式进行合并，合并方法是将同类二次根式前面的系数相加减．‎ ‎4．二次根式混合运算．‎ 课件出示教材第46页例6.‎ 引导学生分析观察根式的特点，注意先化简，再合并，有困难的小组内交流完成．‎ 2‎ 师：对于第(3)题还有哪些做法？试一试看看结果是否一致．‎ 归纳：解法一：÷ ‎＝÷－÷ ‎＝－ ‎＝2－ ‎＝.‎ 解法二：÷ ‎＝÷ ‎＝÷ ‎＝.‎ 三、练习巩固 ‎1．教材第45页“随堂练习”第1～2题．‎ ‎2．教材第47页“随堂练习”．‎ 四、小结 在进行二次根式的混合运算时，应注意以下几点：‎ ‎(1)二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．‎ ‎(2)在运算过程中，每个二次根式都可以看做一个“单项式”，多个不同的二次根式可以看做“多项式”，因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．‎ ‎(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式，这个形式应该是最简二次根式，或几个非同类二次根式的和或差，或有理式．‎ 五、课外作业 ‎1．教材第45页习题2.10第1～2题．‎ ‎2．教材第48页习题2.11第1～3题．‎ 本节课主要学习二次根式的混合运算，通过练习，使学生掌握计算方法和运算技巧，能够灵活运用．习题可以分层次布置，以满足不同层次的学生的需要．‎ 2‎