八年级下数学教案人教八下数学课件17-1　勾股定理_人教新课标

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第十七章 勾股定理 17.1　勾股定理 知识点 勾股定理 1955年希腊发行了一张邮票,图案是由三个棋盘排列而成的.这张 邮票是纪念2500年前希腊一个学术和宗教团体——毕达哥拉斯 学派,它的成立以及在文化上的黄页,我们通过数格子的方法很容 易发现直角三角形三边之间的关系. 知识点 勾股定理的验证 在《九章算术》中记载了三国时代魏国的数学家刘徽青朱出入图. 此图单靠移动几个图形就可以直观地验证勾股定理,被誉为“无字 的证明”. 知识点 勾股定理在实际问题中的应用 少数人为了避开草地的拐角走“捷径”,他们仅仅就是为了少走几步 路(图中4 m),在草地内走出了一条“路”,却踩伤了草,三条路就组成 了直角三角形. 知识点 作长为 (n为大于1的整数)的线段 “勾股海螺” 知识点 作长为 (n为大于1的整数)的线段 作一条长度等于无理数的线段方法不唯一,尽量利用直角边长为整 数的直角三角形作出.另外要注意:并不是所有的无理数都能用尺 规作图的方法在数轴上作出对应的点,如π,0.1010010001……(相邻 两个1之间0的个数逐次加1)等. 第十七章 勾股定理 17.2　勾股定理的逆定理 知识点 互逆命题与互逆定理 公元前6世纪,古希腊哲人泰勒斯利用影子测量了金字塔的高度,他 自己还发现了三角形的一个特征:等腰三角形的两个底角相等,反 过来说,要使三角形两角相等,它们的对边必须相等.这个发现我们 现在看起来很简单,可是在当时发现它们的确不易,其实这两个三 角形的特征是互逆命题,或者说是互逆定理. 知识点 勾股定理的逆定理 古埃及人画直角的方法:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3 个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩就可以钉 成一个直角三角形.此三边的关系就可以判定直角三角形. 知识点 勾股数 神奇的三个台球号码,不但是连续的整数,还是一组勾股数.