八年级上数学课件- 14-1-1 同底数幂的乘法 课件（共15张PPT）1_人教新课标

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14.1 整式的乘法 第14章 整式的乘法与因式分解 学习目标 1、理解同底数幂的乘法； 2、会用性质进行同底数幂的乘法运算； 14.1.1同底数幂的乘法 阅读课本第95页“问题一”，思考并完成下列问题： 14.1.1同底数幂的乘法 (1) 1015 ， 103 的意义是什么？an 呢? (2) an，a, n 分别叫做什么？ (3) 乘数1015 和 103 有什么共同特征？ 你能为它们命名吗？ (4) 题中对1015 ， 103 进行了什么运算？ 运算结果是什么形式？ (5)运算结果1018的底数与乘数的底数有什么关系？ (6)运算结果1018的指数与乘数的指数有什么关系？ 14.1.1同底数幂的乘法 (1) 1015 表示____________；103表示____________； an表示____________； (2) an，a, n 分别叫做_______________； (3) 1015 和 103 的____________； 称它们为____________； (4) 题中对1015 ， 103 进行了_______运算； 结果是______的形式; (5)积的底数与乘数的底数_______； (6)积的指数_______乘数的指数_________； 15个10相乘 3个10相乘 n个a相乘 幂、底数、指数 底数相同 同底数幂 乘法 幂 相同 相加 等于 1、类比“问题一”中运算，完成下列计算： (1) 25 ×22 = (2) a3 · a2 = (3) 5m ×5n = 27 5m+n a5 14.1.1同底数幂的乘法 一般地，对于任意底数a与任意正整数 m , n , am · an = m个a n个a = a· a· … ·a = a m+n (m+n)个a （a·a· … ·a）（a·a· … ·a） am·an = am+n 即， （m , n是正整数）符号语言 文字语言 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ① ② ③ ④ 14.1.1同底数幂的乘法 问题: 当 三 个 或 三 个 以 上 同 底 数 幂 相 乘 时， 是 否 具 有 这 一性 质 呢 ？ am·an·ap = am+n+p (m,n,p是正整数) 同理,对于任意底数a与任意正整数 m , n ,p,有， 14.1.1同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即， = 25 =32 = a7 = x3m+1 =(-2) 7=-128 1.计算： 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 14.1.1同底数幂的乘法 xx xx 底数是数字时乘号通常用“x” 底数是字母时乘号通常用“·” 2.下列运算是否正确，如果不正确，请说明原因。 （1）m + m3 = m4 ( ) （2）b5 · b5= 2b5 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）(-3)2 x (-3)4 = -36（ ） ( 5） - a2 · a6 = -a8 （ ） × × × × √ 14.1.1同底数幂的乘法 1.计算题： ( 1） a2 · (- a)4 · a3 ( 2） (-t )2· t3 · (- t ) ( 3） 2m x 2 n x 8 ( 4） 25 x 5n+1 x 5 n-1 = a9 = -t6 = 2m+n+3 = 52n+2 14.1.1同底数幂的乘法 ( 1）若ax=3, ay=2,则ax+y的值是多少？ 2.解答题： 解：ax+y = ax·ay ( 2）若2m=3, 则2m+3的值是多少？ 解：2m+3 = 2m x 23 =3×2=6 =3×8=24 要灵活应用性质，特别是反向运用！ 即, am+n= am · an （m.n都是正整数） 温馨提示 14.1.1同底数幂的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 2、若2m =5, 2n =3,求下列各式的值： (1)2m+n (2)2 m + 3 3、(选做)若a2 =m, a3 =n,求下列各式的值： (1)a5 (2)a 7 14.1.1同底数幂的乘法 × × ×× 1.计算（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5； ( 3) a · a6 ； (4) (-2)6 x(-2)8 ； ( 5 ) xm · x2m+1 ； (6) ； （7）y · y2 · y3 ； （8）(x - y)2(y - x)5 ； 3 4 2( 2) ( 2) 2    2、(选做)填空:（1）8 =2x，则 x = ； （2）3×27×9 = 3x，则x = ； 14.1.1同底数幂的乘法