八年级上数学课件八年级上册数学课件《为什么要证明》 北师大版 (10)_北师大版

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第七章 平行线的证明 科学家一直在为“量子纠缠”(quantum entanglement，有译为“量子缠 结”现象)而纠缠不休，因为这种微观物理现象似乎不遵守物理学基本定 律——光速不变，而被爱因斯坦不承认其存在，斥为“幽灵般超距作用” 。 荷兰代尔夫特理工大学(Delft University of Technology)的科学家采用贝尔 实验方法，证实相距1.3公里的成对电子之间存在“量子纠缠”。这项研究 宣告爱因斯坦隐变量理论出局。 是 静 还 是 动 ？ 线段AB和CD长度完全相等,虽然 它们看起来相差很大! 通过观察、实验、归纳等活动，体验 观察、实验、归纳、类比得到的结论未 必可靠，初步感受证明的必要性。 “直观”可靠吗? 观察下列图形,回答问题: a b c d a b a b 线段a,b相等吗? 线段d与哪条线段在同 一条直线上? 红色线围成的图形是 正方形吗? 线段a,b相等吗? 直观是重要的,但它有时也会骗 人. 预习检测 某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的 值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2- n+11的值都是质数。你认为呢？ 解: 这个结论错误. 当n=11时 n2-n+11 =121-11+11 =121 ∵121为合数 ∴当n为正整数时， n2-n+11的值都是质数错误. 合作探究提纲 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间 隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣 吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： )(16.02 1 22 1 mcc   它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也 能放进一个拳头。 能 看 到 很 多 同 心 圆 吗 ~ ~ 其 实 里 面 没 有 ~ ~ 观察、实验、归纳得到的结论不一定 正确，判断一个数学结论是否正确， 仅仅靠观察、猜想、实验还不够；必 须经过一步一步、 有根有据的推理。 延伸阅读：拯救宇宙中最宏伟的定理 为了保存“宏伟定理”长达15000页的证明，几位年老的 数学家正在与死神赛跑。全世界能够理解这些证明的人所剩无 几，他们害怕在年轻一代数学家接班之前就会离开人世。 四位数学家——史密斯、迈克尔·阿施巴赫（Michael Aschbacher）、理查德·莱昂斯（Richard Lyons）、罗纳德·所 罗门（Ronald Solomon）——他们刚出版了一本书，延续着 180多年来的工作，全面概述了数学史上最大的分类问题。 这本书叫《有限单群分类》（The Classification of Finite Simple Groups）。但对于代数学家而言，这本350页的巨著是 一座里程碑。它是一般分类证明的摘要，或者说是导读。完整 的证明多达15000页——有些人说接近10000页——而且散落在 由上百名作者发表的数百篇期刊论文中。它证明的结论被恰到 好处地称为“宏伟定理”（Enormous Theorem，定理本身并 不复杂，冗长的是证明）。它是数学史上最庞大的证明。