- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第2章三角形测试卷 湘教版
1 第二章《三角形》测试卷 一、选择题(30 分) 1、如图,已知在 Rt△ABC 中,∠C=90°,沿图中 虚线减去∠C,则∠1+∠2等于( ) A. 315°,B. 270°,C. 180°,D. 135°, 2、已知三角形三边长分别为 4、5、x,则 x不可能 是( ) A. 3, B. 5, C. 7, D. 9, 3、如图,在△ABC 中,AB=AC,AD=DE, ∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE 的度数( ) A.30°, B. 40°, C. 60°, D. 80°, 4、已知等腰三角形的两边长是 5 和 6,则这个三角形的周长是( ) A. 11, B. 16, C. 17, D. 16 或 17, 5、如图,在△ABC 中,AB=AC,BD⊥AC, CE⊥AB,O是 BD、CE 的交点,则图中的全等 三角形有( ) A. 3 对, B. 4 对, C. 5 对, D. 6 对, 6、如图,过△ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高,以下作法正确的是( ) 7、在△ABC 与△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,下列说法正确的是( ) A. 若添加条件 AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′ ; B. 若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ ;, C. 若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′ ; D. 若添加条件 BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′ ; 8、下列命题是真命题的是( ) A. 互补的角是邻补角;B. 同位角相等;C. 对顶角相等;D. 同旁内角互补; 9、如图,等腰△ABC 中,AB=AC, BD 平分∠ABC,∠A=36°,则∠1 的度数为( ) A.36°, B. 60°, C.72°, D. 108°, 10、△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF 的周长为偶数,则 EF 的取值为( ) A. 3, B. 4, C. 5, D. 3 或 4 或 5; 二、填空题(24 分) 11、把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角а= 。 12、如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O,∠A=70°, 则∠BOC= 度。 13、现有两根木棒长度分别是 2cm 和 10cm,要选择第三根木棒,将他钉成一个三角形,且 A B C 1 2 A B C D E20° 10° A B C DE O A B C A B C A B C A B C D A D B D C D D 1 A B C D 2 使其周长为偶数,则第三根木棒的长度为 cm。 14、如图,△ABC≌△ADE,∠B=36°,∠EAB=24°,∠C=32°, 则∠D= ,∠DAC= . 15、“互为余角的两个角之和等于 90°”的条件是 ,结论是 。 16、如图,AE∥BD,C 是 BD 上点,且 AB=BC,∠ACD=110°,则∠EAB= . 17、如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,小于 AC 的长度为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 E、F;②分别以 E、F 为圆心,大于 1 2 EF 长为半 径画弧,两弧相交于点 G;③作射线 AG 交 BC 边于点 D;则∠ADC 的度数为 . 18、如图,在△ABC 中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则 CE= 。 三、解答题(46 分) 19、(8分)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E、F 在 AC 上,且∠ABE=∠CDF, 求证:BE=DF; 20、(12 分)如图,在△ABC 中,∠ABC=∠ACB (1)尺规作图,过顶点 A 作△ABC 的角平分线 AD(不写做法,保留作图痕迹) (2)在 AD 上取一点 E,连接 BE,CE, 求证:△ABE≌△ACE; 21、(8分)如图,已知 CD⊥AB 于点 D,BE⊥AC 于点 E, 45° 30° 第 11题 A B C O 第 12题 AB C DE 第 14题 A B C D E 第 16题 A B C D E F G 第 17题 A B C D E F1 2 第 18题 а A B C D EF A B C 3 BE、CD 交于点 O,且 AO 平分∠BAC, 求证:OB=OC; 22、(8分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,点 D是 AB 边上一点,DM⊥AB, 且 DM=AC,过点 M 作 ME∥BC 交 AB 于点 E, 求证:△ABC≌△MED; 23、(10 分)已知:如图,AB∥CD,E 是 AB 的中点,CE=DE, 求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD; 参考答案: A B C D E O A B C D E M A B C D E 4 一、1、B;2、D;3、C;4、D;5、C;6、A;7、D;8、C;9、C;10、B; 二、11、165°;12、125;13、10;14、36°;24°;15、两个角互为余角,这两个角的和 等于 90°;16、40°;17、65°;18、3; 三、19、证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB=CD, AB∥CD, ∴∠BAC=∠DCF,∴可证得:△ABE≌△CDF(ASA);∴BE=DF. 20、(1)如图所示: (2)证明:∵AD 是△ABC 的角平分线, ∴∠BAD=∠CAD, ∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC 又∵AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS); 21、证明:∵AO 平分∠BAC,CD⊥AB BE⊥AC ∴OD=OE 可证得:△BDO≌△CEO(ASA); ∴OB=OC 22、证明:在△ABC 和△MED 中,∵ME∥BC, ∴∠B=∠MED, DM⊥AB,∴∠MDE=90°,∴∠C=∠MDE ∴△ABC≌△MED; 23、证明:(1)∵ AB∥CD,∴∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC, ∵CE=DE,∴∠ECD=∠EDC,∴∠AEC=∠BED; (2)∵E 是 AB 的中点,∴AE=BE, 又∠AEC=∠BED,EC=ED,∴△AEC≌△BED(SAS) ∴AC=BD. A B C D E查看更多