- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第12章整式的乘除12-5因式分解第2课时公式法作业课件新版华东师大版
第 12 章 整式的乘除 12.5 因式分解 第2课时 公式法 D 2 .下列因式分解正确的是 ( ) A . a 2 - 2b 2 = (a + 2b)(a - 2b) B .- x 2 + y 2 = ( - x + y)(x - y) C .- a 2 + 9b 2 =- (a + 9b)(a - 9b) D . 4x 2 - 0.01y 2 = (2x + 0.1y)(2x - 0.1y) D 3 .因式分解: (1) (2019 · 黔东南州 ) 9x 2 - y 2 = _________________ ; (2) ( 孝感中考 ) (a - b) 2 - 4b 2 = ________________ . (3x + y)(3x - y) (a + b)(a - 3b) 4 . ( 例题 1 变式 ) 因式分解: (1)4a 2 - 64 ; 解:原式= 4(a + 4)(a - 4) 知识点 ❷ 用完全平方公式分解因式 5 . ( 沈丘期中 ) 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) A . x 2 + x + 1 B . x 2 + 2x - 1 C . x 2 - 1 D . x 2 - 6x + 9 D 6 . (2019 · 株洲 ) 下列各选项中因式分解正确的是 ( ) A . x 2 - 1 = (x - 1) 2 B . a 3 - 2a 2 + a = a 2 (a - 2) C .- 2y 2 + 4y =- 2y(y + 2) D . m 2 n - 2mn + n = n(m - 1) 2 D 25 5 8 . ( 例题 2 变式 ) 分解因式: (1) (2019· 济南 ) m 2 - 4m + 4 ; 解:原式= (m - 2) 2 知识点 ❸ 因式分解的应用 9 .两个连续奇数的平方差是 ( ) A . 6 的倍数 B . 8 的倍数 C . 12 的倍数 D . 16 的倍数 10 .利用因式分解进行计算: (1)101 2 - 100 2; (2)19 2 + 38×21 + 21 2 . 解: (1) 原式= 201 (2) 原式= 1 600 B 11 . (2019 · 泸州 ) 把 2a 2 - 8 分解因式,结果正确的是 ( ) A . 2(a 2 - 4) B . 2(a - 2) 2 C . 2(a + 2)(a - 2) D . 2(a + 2) 2 12 . (2019· 潍坊 ) 下列因式分解正确的是 ( ) A . 3ax 2 - 6ax = 3(ax 2 - 2ax) B . x 2 + y 2 = ( - x + y)( - x - y) C . a 2 + 2ab - 4b 2 = (a + 2b) 2 D .- ax 2 + 2ax - a =- a(x - 1) 2 C D 13 . ( 苏州中考 ) 若 a + b = 4 , a - b = 1 ,则 (a + 1) 2 - (b - 1) 2 的值为 _____ . 12 14 . ( 例题 2 变式 ) 分解因式: (1)(p - 4)(p + 1) + 3p ; 解:原式= (p + 2)(p - 2) (2) (2019 · 赤峰 ) x 3 - 2x 2 y + xy 2 ; 解:原式= x(x - y) 2 (3) ( 株洲中考 ) a 2 (a - b) - 4(a - b) ; 解:原式= (a - b)(a - 2)(a + 2) (4)(x 2 + 1) 2 - 4x 2 . 解:原式= (x + 1) 2 (x - 1) 2 15 . ( 习题 3 变式 ) 某公园里有两个正方形花坛,且这两个花坛周长的和是 80 m ,面积相差 40 m 2 ,求这两个花坛的面积. 解:设这两个花坛的边长分别为 a 和 b ,则 a + b = 20 , a 2 - b 2 = 40 ,∴ a - b = 2. 将 a - b = 2 与 a + b = 20 联立成方程组,解得 a = 11 , b = 9 ,∴ a 2 = 121 , b 2 = 81 ,答:这两个花坛的面积分别为 121 m 2 和 81 m 2 16 .如果△ ABC 的三边长分别为 a , b , c ,且满足等式 a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca ,试说明△ ABC 是等边三角形 . 解:∵ a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ac = 0 ,∴ 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0 ,∴ a 2 + b 2 - 2ab + b 2 + c 2 - 2bc + a 2 + c 2 - 2ac = 0 ,∴ (a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2 = 0 ,∴ a - b = 0 , b - c = 0 , c - a = 0 ,∴ a = b = c ,∴△ ABC 为等边三角形 17 .观察下列各式: x 2 - 1 = (x - 1)(x + 1) , x 3 - 1 = (x - 1)(x 2 + x + 1) , x 4 - 1 = (x - 1)(x 3 + x 2 + x + 1) , …… (1) 分解因式: x 5 - 1 = _________________________ ; (2) 分解因式: x n - 1 = ____________________________ ; ( 其中 n 为正整数 ) (3) 计算 2 2020 + 2 2019 + 2 2018 + … + 2 + 1 的值. 解: (3) 原式= (2 - 1)(2 2020 + 2 2019 + … + 2 + 1) = 2 2021 - 1 (x - 1)(x 4 + x 3 + x 2 + x + 1) (x - 1)(x n - 1 + x n - 2 + … + 1)查看更多