第4章小结与思考

第4章小结与思考

‎ ‎ 第四章 小结与思考 （第 1 课时共 2课时）‎ 教学目标：‎ ‎ 1．进一步理解表格、图形和式子所揭示的数量变化的规律及变化的数量间的相互关系．‎ ‎ 2．进一步领会点的位置变化有时可以用数量的变化来描述，数量的变化有时可以用点的位置变化来说明．‎ ‎ 3．进一步感受直角坐标系是研究和解决一些实际问题的有力工具．‎ ‎ 4．回顾本章课本体现和渗透的一些重要数学思想与方法．‎ 教学过程：‎ ‎ 本章的特点是通过学生的探索活动感受数量的变化与位置的变化及其关系，从而建立平面直角坐标系．所以本节课也应采用以学生活动为主的方式来实现教学目标．‎ ‎ 1、情境创设 ‎ 选择中等难度的习题作为例题，帮助学生回顾梳理本章主要内容及渗透其中的重要数学思想与方法．例如：‎ ‎ 选择复习题第9题，研讨用算式描述具体问题中的数量关系和变化规律；‎ ‎ (1)研究复习题第9题时，应通过表格、画示意图等方法，让学生搞清5名同学比赛时的计算比赛场数的过程，然后过渡到10名、12名同学比赛的情况，最后可以将问题推广到n名同学比赛场数的计算(在七(上)相应内容中有类似的训练)，并从中感受从特殊到一般的思想方法．‎ 选择复习题第14题，探索从静态的表格中获取动态的数字信息，并给出合理的解释；‎ ‎ (2)研究复习题第14题，在分析我国人口自然增长率较高的原因时，要引导学生学会用数字来说理，发现变化的出生率、变化的死亡率与变化的自然增长率之间的关系；此外，还可以发现我国每增加1亿人口的时间间隔的变化，还可以让学生用图形表示表格中的信息，并从中感受用不同方式描述数量变化的优越性，以及静态与动态之间的辩证关系、事物的变化和联系．‎ 选择复习题第13题，体验建立直角坐标系的方法．‎ ‎ (3)研究复习题第13题时，应引导学生充分感受，即便在同一直角坐标系中表述同一问题的方式也不是惟一的，体验在解决实际问题时，应根据具体问题恰当建立直角坐标系．‎ ‎2．探索活动 选做复习题中的有关题目 ‎3、课堂小结 同学们，这节课你有什么收获呢？‎ ‎4、课堂作业 作业本 ‎5、课后反思 4‎ ‎ ‎ 课题： 第四章 小结与思考 （第2 课时共 2课时） ‎ 教学目标 ‎1、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。‎ ‎2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。‎ 教学重难点 本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系。‎ 教学过程 自学质疑 得分 ‎ 完成下列填空 ‎1、若点Ｐ（x，y）在 ‎（1）第一象限，则x____0，y____0（2）第二象限，则x____0，y____0‎ ‎（3）第三象限，则x____0，y____0（4）第四象限，则x____0，y____0‎ ‎（5）x轴上，则x______，y______（6）y轴上，则x________，y________‎ ‎（7）原点上，则x________，y_________‎ ‎2、点Ｐ（x，y）对称点的坐标特点：‎ ‎ ①关于x轴对称的点的坐标特点： ‎ ‎ ②关于y轴对称的点的坐标特点： ‎ ‎ ③关于原点对称的点的坐标特点： ‎ ‎3、平面直角坐标系中的点和 是一一对应的；‎ ‎4、点A（x , y）到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ‎ ‎5、 若点P(x，y)向右平移2个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；‎ 若点P(x，y)向左平移3个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；‎ 若点P(x，y)向上平移3个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；‎ 若点P(x，y)向下平移4个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；‎ 若点P(x，y)先向右平移1个单位，再向下平移2个单位时，则这点的坐标是（ ， ）‎ 交流展示 ‎1、生活中确定位置的方式方法？举例说明。‎ 电影院例找座位。（需要确定排号与座位号两个数据）；在地图上确定某个城市 （需要经度与纬度）；找家庭地址（几号楼、几单元、几层、几号四个数据）‎ 因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化。确定物体的位置时数据不能少于两个。‎ ‎ 【小结】一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据。‎ 在直角坐标系中如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。‎ ‎2、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。‎ 反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点。‎ ‎1、 在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？‎ 4‎ ‎ ‎ 在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O；y轴上的点的横坐标为O；如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于x轴。‎ ‎2、 已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。‎ ‎3、 在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化？‎ 精讲点拨 ‎1、如图，长方形ABCD在直角坐标系中，已知A（-5，5），B（-5，1），C（-2，1），D（-2，5），现将长方形ABCD向右平移3个单位后，再向下平移2个单位，那么，A，B，C，D四点的坐标依次为 ‎ ‎ ‎ ‎2、已知点P（a，b）位于第四限，那么化简|a|+|b-a|= ‎ ‎3、点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的坐标.‎ ‎ ‎ ‎4、已知四边形OACB的四个顶点分别是O（0，0），B（3，3），C（6，0），A（3，-3）。在直角坐标系中画出这个四边形，并判断它是什么形状的四边形，请作出说明。‎ ‎5、如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求：B、C、D的坐标 ‎ ‎ 四、本课小结 本节课重点复习归纳了本章内容中的各知识点及各知识点之间的关系于各知识点的熟练综合应用能力。‎ ‎ ‎ ‎ 课堂作业 得分 ‎ ‎1、若|x|=5，|y|=4，点P（x，y）在第四象限，则P点的坐标为 ‎ 点P（x，y）在第三象限，则P点的坐标为 ‎ ‎2、以点（-2，0）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的交点坐标为 。‎ ‎3、若A（3，-5），AB∥x轴，且AB=2，则B点的坐标为 。‎ ‎4、已知正方形ABCD在直角坐标系中,A（2，2），B（4，2），那么C点的坐标 ， D点的坐标为 。‎ ‎5、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 ‎ ‎6、已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q （ ）‎ A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称 ‎7、已知点P到ｘ轴距离为３，到ｙ轴的距离为２，则Ｐ点坐标一定是（　　　）‎ Ａ、（３，２）Ｂ、（２，３）Ｃ、（－３，－２）Ｄ、以上都不对 ‎8、若ｘ轴上的点Ｐ到ｙ轴的距离为３.７，则Ｐ点坐标为（　　　）‎ Ａ、（3.7，０）Ｂ．（２，３）Ｃ．（－３，－２）　　　‎ D．（３.7，０）或（－３.7，０）‎ ‎9、若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（　　　）‎ Ａ.ｘ轴　　　Ｂ.ｙ轴　　　Ｃ.原点　　　Ｄ.ｘ轴或ｙ轴 4‎ ‎ ‎ ‎10、若Ｐ（ｘ，ｙ）在坐标轴上，则Ｐ点坐标必须满足（　　　）‎ Ａ．ｘ＝０　　Ｂ．ｙ＝０　Ｃ．ｘｙ＝０　　Ｄ．ｘ２＋ｙ２＝０‎ ‎11．在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（　　　）‎ Ａ．平行四形　　Ｂ．矩形　　Ｃ．菱形　　Ｄ．等腰梯形 ‎12．点Ｐ（ｍ＋３，ｍ＋１）在ｘ轴上，则Ｐ点坐标为（　　　）‎ Ａ．（０，－４）　　Ｂ．（４，０）Ｃ．（０，－２）Ｄ．（２，０）‎ ‎13、在平面直角坐标系中，当a﹤0时，点（a2，a）所在的象限是（ ）‎ ‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎14、小明从点A出发向正东走了6km，折向正南走了3km，又折正西走了2km，又折向正南走了5km，试建立适当的直角坐标系，将每次拐弯点的坐标表示出来。并求出小明起点与终点之间的距离。‎ 4‎