浙教版数学八年级上册《直角三角形》同步练习

浙教版数学八年级上册《直角三角形》同步练习

直角三角形练习1、填空题：（1）在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=，∠B=。（3）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形。（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是度。ABCDE（5）已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=。（6）在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=AB，则∠B=。2选择题：（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都错（2）如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形（3）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（　　）A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形ABCDEF（4）.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE；其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、43、解答题：（1）已知等腰三角形一腰上的高与底边成45°角，若腰长为2cm，求它的面积。（2）在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 （3）ABCD下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，∴∠BAC=90°你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。（4）在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。（5）如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线。请你说明CE=DE的理由。ABCDE（6）已知CD∥AE，∠1=∠2,∠3=∠4,判断ABC是否是直角三角形，说明理由。（7）在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA，求证：DR=DC。