八年级数学上册第2章三角形2-6用尺规作三角形练习 湘教版

八年级数学上册第2章三角形2-6用尺规作三角形练习 湘教版

2.6__用尺规作三角形__1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是(　　)A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线2．[2012·河]如图2－6－5，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是(　　)图2－6－5A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧3．已知两角和其中一角的对边作三角形时，可由三角形内角和定理求出第三个角，再依据________作三角形．4．已知∠A和线段AB，要求作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是________________．5．已知：△ABC(如图2－6－6所示)．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌ABC.5 图2－6－66．如图2－6－7，已知线段a，b，且a>b.求作△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC＝b.图2－6－77．[2012·达]数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图2－6－8(1)，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE.②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：如图2－6－8(2)，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON.5 ②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P.③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________．②小聪的作法正确吗？请说明理由．(提示：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)图2－6－8答案解析1．C　【解析】根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C.2．D　【解析】根据题意，所作出的是∠BCN＝∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D.3．ASA4．本题答案不唯一，如：已知AC或∠B等5．解：如图所示．5 第5题答图(1)作线段B′C′＝BC；(2)分别以点B′，C′为圆心，BA，CA的长为半径画弧，两弧交于点A′；(3)连接A′B′，A′C′，则△A′B′C′就是所求作的三角形．6．解：如图所示，(1)作∠NCM＝90°；第6题答图(2)在射线CM上截取CA＝b;(3)以A为圆心，a为半径画弧交CN于B；(4)连接AB，则△ABC即为所求作的直角三角形．7．解：①SSS②小聪的作法正确．理由：因为PM⊥OM，PN⊥ON，所以∠OMP＝∠ONP＝90°，在Rt△OMP和Rt△OMP和Rt△ONP中因为OP＝OP，OM＝ON，所以Rt△OMP≌△Rt△ONP.所以∠MOP＝∠NOP.所以OP平分∠AOB.③如图所示．5 第7题答图步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG＝OH.②连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q.③作射线OQ，则OQ为∠AOB的平分线．5