八年级上《根据一次函数的图像确定解析式》 _北师大版

八年级上《根据一次函数的图像确定解析式》 _北师大版

北师大版八年级教材4.4.1一次函数的应用 教学目标：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．2.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3.经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维． 小明匀速骑车从家到学校，速度是15km/h，你能写出他走过的路程s与时间t之间关系式吗？st0S=15t路程s随时间t的变化的图象是什么？复习回顾 1引例V/(米/秒)t/秒O例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t 例2:在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b，根据题意，得：拓展延伸②14.5＝b…………①16=3k+b…………②把①代入②，可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.①拓展延伸拓展延伸 5怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法小结 巩固提高1．如图，直线l是正比例函数y=kx的图象（1）求它的表达式（2）点A（-4,12），B（3，-9）是否在该函数图像上。 巩固提高2.如图，直线l的图象，求（2）函数与x轴和y轴的交点坐标（3）直线l与两坐标轴所围成三角形的面积．（1）函数的表达式 强化提高从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数。经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。（1）写出v、t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零） 2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k=,函数关系式为。34y=4x+1在1．若一次函数y=2x+b的图象经过A（－1，1），则b=，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．5-1.5课堂反馈 课时小结：１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.1.用待定系数法求一次函数解析式2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。祝愿同学们在今后的生活学习中天天开心、快乐！感谢各位老师、同学的观赏！