2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2一次函数第2课时一次函数的图象和性质课件

2019年春八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2一次函数第2课时一次函数的图象和性质课件

第2课时　一次函数的图象和性质1.一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条线,我们称它为直线y=kx+b.2.一次函数的性质(1)当k>0时,直线y=kx+b从左向右,y的值随x值的增大而.(2)当k<0时,直线y=kx+b从左向右,y的值随x值的增大而.3.直线y=kx+b(k≠0)与y=kx(k≠0)的图象的关系(1)直线y=kx+b(k≠0)可以看作由直线y=kx(k≠0)平移个单位长度而得到.(2)当b>0时,向平移;当b<0时,向平移.直上升增大下降减小|b|上下 探究点一:一次函数的图象【例1】已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围. 【导学探究】1.利用函数y=2x+4求出个点的坐标画出.2.代入y=0求出点A的坐标,代入x=0求出点B的坐标.3.利用点和点的坐标求面积.4.观察函数图象与x轴的求解.两直线横纵AB交点 探究点二:一次函数的性质【例2】已知一次函数y=(1-m)x+m+2,根据下列条件求m的取值范围.(1)y的值随x值的增大而减小;【导学探究】一次函数y=kx+b.(1)由y的值随x值的增大而减小得k;<0解:(1)因为y随x的增大而减小.所以1-m<0,解得m>1. (2)函数的图象与y轴交于正半轴;【导学探究】(2)由函数的图象与y轴交于正半轴得b;>0 (3)函数的图象不经过第二象限.【导学探究】(3)由函数的图象不经过第二象限得k,b;>0≤0 直线y=kx+b(k≠0)与k,b的关系:(1)k>0,b>0时,直线过第一、二、三象限;(2)k>0,b<0时,直线过第一、三、四象限;(3)k<0,b<0时,直线过第二、三、四象限;(4)k<0,b>0时,直线过第一、二、四象限. 1.(2018河南模拟)若k≠0,b>0,则y=kx+b的图象可能是()2.(2018柳州模拟)不论实数k取何值,一次函数y=kx-3的图象必过的点的坐标为()CA 3.请你任意写出一个经过(0,3)点,且y随x的增大而减小的一次函数的解析式.(写出一个即可)y=-x+3(答案不唯一) 5.已知一次函数y=-2x-2.(1)画出函数的图象; (2)分别求出图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标;(3)求A,B两点间的距离;(4)求出△AOB的面积;(5)y的值随x值的增大怎样变化?解:(2)由(1)知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(0,-2).(5)由一次函数y=-2x-2的系数k=-2<0可知,y的值随着x值的增大而减小.