八年级上册青岛版数学课件2-6等腰三角形(第2课时)

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八年级上册青岛版数学课件2-6等腰三角形(第2课时)

第2章图形的轴对称2.6等腰三角形第2课时 教学目标1.掌握等腰三角形的判定方法;2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。 我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗? 1、等腰三角形的性质定理是什么?等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)2、这个定理的条件和结论交换一下是什么?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗?你能证明吗? 导入新课如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)? 现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,给出一个简单的证明. 已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD2 等腰三角形的判理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).注意:使用“等边对等角”前提是---在同一个三角形中 练习1BADC已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC。求证:AB=AD解答 BADC证明:∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD 练习2CBAD12解答已知:如图,∠A=∠DBC=360,∠C=720。计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形? 解:∠1=720∠2=360等腰三角形有:△ABC,△ABD,△BCDCBAD12 练习3解答2.如图,把一张长方形形的纸沿对角线折叠.重合部分是一个等腰三角形吗?为什么? 解答答案:是等腰三角形.因为,如图可证∠1=∠2.(等边对等角)
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