八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的边和角的性质》 北师大版 (10)_北师大版

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第六章平行四边形1平行四边形的性质(一) 平行四边形特征的探索做一做:小组活动1：请同学制作两个全等的三角形。想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是________；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别______用符号表示是：（1）∵AB//CDAD//BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形平行（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CDAD//BC 生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知 结论：平行四边形的对边_________。平行四边形的对角______。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.∴AB∥DC,AD∥BC问题四：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD平行且相等相等 问题四：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证感悟升华 可以通过推理来证明这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234 你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234 应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练： ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议： 经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发? 考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmA 师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单 谢谢！